Leistungsbasierte Modellierung dynamischer Reib- und Kontaktprozesse in mechanischen Systemen

Autor: Specker, Thomas
Přispěvatelé: Dietmayer, Klaus, Ament, Christoph
Jazyk: němčina
Rok vydání: 2016
Předmět:
Popis: Bei modellbasierten Regelungsapplikationen steht und fällt die Regelgüte mit der Genauigkeit der unterlagerten Modelle. Während bei mechanischen Systemen das dynamische Verhalten von Massen bzw. Trägheitsmomenten und der Einfluss von externen Kräften unter Verwendung des Lagrange-Formalismus nachgebildet werden können, lassen sich dissipative und hochgradig nichtlineare Einflüsse, wie z.B. Reibung und unilaterale Beschränkungen, nur bedingt modellieren. Bestehende Ansätze sind entweder zu ungenau in der Beschreibung, zu komplex in der Handhabung oder numerisch instabil für große Abtastzeiten und somit unbrauchbar für den praktischen Einsatz in Kombination mit einem Zustandsbeobachter. Daher wird in dieser Arbeit jeweils ein neues Verfahren zur leistungsbasierten Modellierung von Reibungen und Beschränkungen in dynamischen Systemen vorgestellt, die – in Abhängigkeit der Parametrierung und der Abtastzeit – sowohl eine hochgenaue Simulation der betrachteten Vorgänge zulassen als auch ein robustes Verhalten für die praktische Regelungsanwendung bieten. Ein großer Vorteil der leistungsbasierten Modellierung ist dabei die Möglichkeit der Berücksichtigung der Reibungs- und Kontaktmodelle im Rahmen des Lagrange-Formalismus. Dies ermöglicht die analytische Transformation der Reibungs- und Kontaktkräfte in Wirkrichtung der verallgemeinerten Koordinaten für eine beliebige Anzahl an simultanen Kontakten und Reibungen ohne eine maßgebliche Erhöhung der Modellkomplexität. Dadurch können sowohl einfache Kontakte in Einkörpersystemen als auch komplexe Kontaktszenarien in Mehrkörpersystemen mit Hilfe eines gleichbleibenden Formalismus modelliert werden. Die Anpassung der Modelle erfolgt dabei anhand weniger Parameter mit eindeutiger physikalischer Bedeutung. Darüber hinaus kann durch die Kombination der beiden Einzelmodelle das Stoß- und Kontaktverhalten mit tangential auftretender Reibung berücksichtigt werden, das – besonders im Hinblick auf Mehrkörpersysteme – zu den größten Herausforderungen der Kontaktmodellierung zählt. Im Rahmen der Arbeit werden zunächst die einzelnen Modellierungsansätze hergeleitet, die Vorteile und Unterschiede zu bestehenden Verfahren ausführlich erläutert und anschließend das jeweilige Reibungs- und Kontaktverhalten simulativ evaluiert. Um den praktischen Nutzen der leistungsbasierten Reibungs- und Kontaktmodellierung zu verdeutlichen, werden darüber hinaus beide Ansätze im Modell eines Rehabilitationsroboters berücksichtigt und die daraus resultierende Verbesserung der Zustandsschätzung in Kombination mit einem Zentraldifferenzenfilter vorgestellt.
The accuracy of model-based control applications depends on the precision of the underlying models. In contrast to the dynamics of a mass or a moment of inertia, which can be modelled using the Lagrangian equations, it is hardly possible to consider highly nonlinear effects such as friction or unilateral constraints within the equations of a mechanical system. Existing modelling approaches are too imprecise in their description, too complex to handle, or numerically unstable for small sample rates. Thus, they are unsuitable for practical applications using a state observer. To overcome these problems, two new power-based modelling approaches are introduced for friction and constraints, respectively. Depending on the parameterization and the sample rate, it is possible to achieve a high model precision for simulations as well as robust model behaviour for practical control applications. Furthermore, the power-based model functions can be considered within the Lagrangian equations, which is a significant advantage shared by the friction model and the constraint model. Thus, the local forces of any number of contacts and friction effects can be analytically transformed into the direction of the generalized coordinates, which is still possible if the contacts and friction effects occur at the same time. Since there is no remarkable increase in modelling effort for an increasing number of contacts or bodies, it is possible to describe the behaviour of simple single-body contacts as well as complex contact scenarios in multi-body systems using a consistent modelling formalism. The model behaviour can be adjusted by a small number of parameters for each contact or friction effect. Thereby, each parameter is connected with a certain physical property. If the single modelling approaches are further combined to an overall approach, it is also possible to describe the contact behaviour considering tangential friction effects, which belongs to the main challenges of constraint modelling, especially for multi-body systems. Within this work, the single modelling approaches for friction and constraints are deduced at first. Thereby, the differences between the power-based and other modelling theories are discussed. Subsequently, the properties and advantages of the proposed models are evaluated within different simulations. The practical benefit of the power-based models is further illustrated using both approaches for the modelling of a gait rehabilitation robot. Thereby, the consequent improvement of the state estimation in combination with a central difference Kalman filter can be shown.
Databáze: OpenAIRE
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