Vertex finiteness for splittings of relatively hyperbolic groups

Autor: Gilbert Levitt, Vincent Guirardel
Přispěvatelé: Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme ( LMNO ), Université de Caen Normandie ( UNICAEN ), Normandie Université ( NU ) -Normandie Université ( NU ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme (LMNO), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Caen Normandie (UNICAEN), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Université de Caen Normandie (UNICAEN), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2016
Předmět:
Zdroj: Israël Journal of Mathematics
Israël Journal of Mathematics, The Hebrew University Magnes Press, 2016, 212 (2), pp.729-755. 〈10.1007/s11856-016-1304-x〉
Israël Journal of Mathematics, Hebrew University Magnes Press, 2016, 212 (2), pp.729-755. ⟨10.1007/s11856-016-1304-x⟩
Israel Journal of Mathematics
Israel Journal of Mathematics, 2016, 212 (2), pp.729-755. ⟨10.1007/s11856-016-1304-x⟩
ISSN: 0021-2172
1565-8511
DOI: 10.1007/s11856-016-1304-x〉
Popis: Consider a group G and a family $\mathcal{A}$ of subgroups of G. We say that vertex finiteness holds for splittings of G over $\mathcal{A}$ if, up to isomorphism, there are only finitely many possibilities for vertex stabilizers of minimal G-trees with edge stabilizers in $\mathcal{A}$. We show vertex finiteness when G is a toral relatively hyperbolic group and $\mathcal{A}$ is the family of abelian subgroups. We also show vertex finiteness when G is hyperbolic relative to virtually polycyclic subgroups and $\mathcal{A}$ is the family of virtually cyclic subgroups; if moreover G is one-ended, there are only finitely many minimal G-trees with virtually cyclic edge stabilizers, up to automorphisms of G.
Minor modifications following referee's comments. To appear in Israel Journal of Mathematics
Databáze: OpenAIRE
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