Identities and graded central polynomials for the algebras $M_{p,q}(E)$ and their tensor products
| Autor: | Leomaques Francisco Silva Bernardo |
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| Přispěvatelé: | Kochloukov, Plamen Emilov, 1958, Centrone, Lucio, Murakami, Lucia Satie Ikemoto, Guzzo Junior, Henrique, Kashuba, Iryna, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2018 |
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| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| Popis: | Orientador: Plamen Emilov Kochloukov Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre identidades e polinômios centrais graduados para algumas álgebras importantes sobre corpos de característica zero. Inicialmente, exibimos os geradores do ideal das identidades $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_2$-graduadas para a álgebra $M_{2,1}(E)$, onde $E$ representa a álgebra de Grassmann de dimensão infinita. Em seguida, apresentamos uma descrição dos polinômios centrais $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_2$-graduados para a álgebra $M_{2,1}(E)$. Depois, fornecemos as descrições dos polinômios centrais $\mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_2$-graduados para as álgebras $M_{p,q}(E)$, onde $p,q \in \mathbb{N}$ e $n=p+q$ e dos polinômios centrais $\mathbb{Z}_{nm} \times \mathbb{Z}_2$-graduados para as álgebras $M_{p,q}(E) \otimes M_{r,s}(E)$, onde $m=r+s$. Por fim, descrevemos as identidades e polinômios centrais $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}_2$-graduados para as álgebras $M_{p,q}(E)$ e $M_{p,q}(E) \otimes M_{r,s}(E)$ e exibimos as identidades monomiais $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}_2$-graduadas de $M_{p,q}(E)$ em alguns casos Abstract: In this thesis we study graded identities and graded central polynomials for some important algebras over fields of characteristic zero. First we exhibit the generators of the ideal of the $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_2$-graded identities for the algebra $M_{2,1}(E)$, where $E$ stands for the infinite-dimensional Grassmann algebra. Moreover we present a description of the $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_2$-graded central polynomials for the algebra $M_{2,1}(E)$. We also provide a description of the $\mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_2$-graded central polynomials for the algebras $M_{p,q}(E)$ where $p$, $q \in \mathbb{N}$ and $n=p+q$, and also the $\mathbb{Z}_{nm} \times \mathbb{Z}_2$-graded central polynomials for the algebras $M_{p,q}(E) \otimes M_{r,s}(E)$ where $m=r+s$. Finally we describe the graded identities and $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}_2$-graded central polynomials for the algebras $M_{p,q}(E)$ and $M_{p,q}(E) \otimes M_{r,s}(E)$, and we exhibit the monomial $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}_2$-graded identities of $M_{p,q}(E)$ in some cases Doutorado Matemática Doutor em Matemática CAPES |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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