BSDEs with mean reflection

Autor: Romuald Elie, Philippe Briand, Ying Hu
Přispěvatelé: Laboratoire de Mathématiques (LAMA), Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA), Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM)-Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry]), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Université de Rennes 1 (UR1), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Mathématiques ( LAMA ), Université Savoie Mont Blanc ( USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry] ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées ( LAMA ), Université Paris-Est Marne-la-Vallée ( UPEM ) -Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 ( UPEC UP12 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS )
Rok vydání: 2016
Předmět:
Statistics and Probability
mean reflection
60H10
34F05
91G10
Type (model theory)
[QFIN.RM]Quantitative Finance [q-fin]/Risk Management [q-fin.RM]
01 natural sciences
91G10
FOS: Economics and business
010104 statistics & probability
Super-hedging
FOS: Mathematics
Applied mathematics
0101 mathematics
risk management constraint
Risk management
Mathematics
Skorokhod type minimal condition
Pointwise
[ QFIN.RM ] Quantitative Finance [q-fin]/Risk Management [q-fin.RM]
business.industry
Risk measure
010102 general mathematics
Probability (math.PR)
Backward stochastic differential equations
Function (mathematics)
Backward stochastic differential equation
Constraint (information theory)
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR]
Reflection (mathematics)
Distribution (mathematics)
Risk Management (q-fin.RM)
60H10
Statistics
Probability and Uncertainty
business
[ MATH.MATH-PR ] Mathematics [math]/Probability [math.PR]
Mathematics - Probability
Quantitative Finance - Risk Management
Zdroj: Annals of Applied Probability
Annals of Applied Probability, 2018, 28 (1), pp.482-510. ⟨10.1214/17-AAP1310⟩
Annals of Applied Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2018, 28 (1), pp.482-510. ⟨10.1214/17-AAP1310⟩
The Annals of Applied Probability : an official journal of the institute of mathematical statistics
The Annals of Applied Probability : an official journal of the institute of mathematical statistics, The Institute of Mathematical Statistics, 2018, 28 (1), pp.482-510. 〈10.1214/17-AAP1310〉
Ann. Appl. Probab. 28, no. 1 (2018), 482-510
ISSN: 1050-5164
2168-8737
DOI: 10.48550/arxiv.1605.06301
Popis: International audience; In this paper, we study a new type of BSDE, where the distribution of the Y-component of the solution is required to satisfy an additional constraint, written in terms of the expectation of a loss function. This constraint is imposed at any deterministic time t and is typically weaker than the classical pointwise one associated to reflected BSDEs. Focusing on solutions (Y, Z, K) with deterministic K, we obtain the well-posedness of such equation, in the presence of a natural Skorokhod type condition. Such condition indeed ensures the minimality of the enhanced solution, under an additional structural condition on the driver. Our results extend to the more general framework where the constraint is written in terms of a static risk measure on Y. In particular, we provide an application to the super hedging of claims under running risk management constraint.
Databáze: OpenAIRE
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