Modelo matemático 1D da dinâmica de um glioma com coeficiente de difusão descontínuo e capacidade de carga variável
| Autor: | Jorge Andrés Julca Avila, Gabriel Carlos Pena da Silva |
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| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Physics
lcsh:LC8-6691 lcsh:Special aspects of education Gaussian lcsh:Mathematics Mathematical analysis Capacidade de Carga Variável General Medicine Function (mathematics) Glioma lcsh:QA1-939 symbols.namesake Equação de Difusão-Reação symbols Initial value problem Tumor growth Oncologia Matemática Boundary value problem Logistic function Diffusion (business) Metodos Numéricos Variable (mathematics) |
| Zdroj: | REMAT, Vol 6, Iss 2 (2020) |
| ISSN: | 2447-2689 |
| Popis: | Neste trabalho, resolveremos numericamente a equação que modela o problema da dinâmica do crescimento de um glioma, com capacidade de carga que varia espacialmente. Devido à natureza difusiva do glioma, o problema é modelado pela Equação de Difusão-Reação (ED-R). Estudaremos o caso unidimensional (1D). A ED-R apresenta um perfil Gaussiano como condição inicial e condição de contorno do tipo Neumman. O microambiente tumoral é uma porção do cérebro, constituída, principalmente, por células do glioma. Ele apresenta três regiões: duas regiões de substâncias cinzentas, localizadas na parte extrema do microambiente, e uma região de substância branca, localizada no meio do microambiente. Dois fatos importantes caracterizam a modelagem desse problema. Primeiro, o coeficiente de difusão é uma função descontínua, e segundo, a capacidade de carga, no modelo de crescimento logístico, é uma função de tipo Hill que depende da variável espacial. O problema é resolvido numericamente pelo método de Crank-Nicolson, e os resultados numéricos apontam diminuição do crescimento tumoral ao considerar-se a capacidade de carga variável. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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