Fried conjecture in small dimensions

Autor: Gabriel Rivière, Shu Shen, Colin Guillarmou, Nguyen Viet Dang
Přispěvatelé: Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11), Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche (IMJ-PRG), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC), European Project: 725967,IPFLOW, Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-16-CE40-0012,Horizons,Phénomènes de diffusion et de propagation près des horizons d'espace-temps(2016), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2020
Předmět:
Zdroj: Inventiones Mathematicae
Inventiones Mathematicae, Springer Verlag, 2020, 220, pp.525-579
Inventiones Mathematicae, 2020, 220, pp.525-579. ⟨10.1007/s00222-019-00935-9⟩
HAL
Inventiones mathematicae
Inventiones Mathematicae, Springer Verlag, 2020, 220, pp.525-579. ⟨10.1007/s00222-019-00935-9⟩
ISSN: 0020-9910
1432-1297
DOI: 10.1007/s00222-019-00935-9
Popis: We study the twisted Ruelle zeta function $\zeta_X(s)$ for smooth Anosov vector fields $X$ acting on flat vector bundles over smooth compact manifolds. In dimension $3$, we prove Fried conjecture, relating Reidemeister torsion and $\zeta_X(0)$. In higher dimensions, we show more generally that $\zeta_X(0)$ is locally constant with respect to the vector field $X$ under a spectral condition. As a consequence, we also show Fried conjecture for Anosov flows near the geodesic flow on the unit tangent bundle of hyperbolic $3$-manifolds. This gives the first examples of non-analytic Anosov flows and geodesic flows in variable negative curvature where Fried conjecture holds true.
Comment: 42 pages. minor modifications, exposition improved
Databáze: OpenAIRE
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