Solving Partial Differential Algebraic Equations and Reactive Transport Models

Autor: Jocelyne Erhel, Souhila Sabit, Caroline de Dieuleveult
Přispěvatelé: Simulations and Algorithms on Grids for Environment (SAGE), Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-SYSTÈMES LARGE ÉCHELLE (IRISA-D1), Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires (IRISA), CentraleSupélec-Télécom Bretagne-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-CentraleSupélec-Télécom Bretagne-Université de Rennes 1 (UR1), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires (IRISA), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Centre de Géosciences (GEOSCIENCES), MINES ParisTech - École nationale supérieure des mines de Paris, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL), ANDRA, ANR-12-MONU-0012,H2MNO4,Hydrogéologie Hétérogène avec un Modèle Numérique Original, Optimisé et Orienté Objets(2012), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Télécom Bretagne-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Télécom Bretagne-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires (IRISA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Télécom Bretagne-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mines Paris - PSL (École nationale supérieure des mines de Paris), contrat avec l'ANDRA, Topping, B.H.V. and Iványi, P.
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2013
Předmět:
Mathematical optimization
Discretization
Computer science
[SDE.MCG]Environmental Sciences/Global Changes
0207 environmental engineering
010103 numerical & computational mathematics
02 engineering and technology
01 natural sciences
L-stability
symbols.namesake
Matrix (mathematics)
Multigrid method
Simultaneous equations
Distributed parameter system
[SDU.STU.GC]Sciences of the Universe [physics]/Earth Sciences/Geochemistry
Applied mathematics
0101 mathematics
Algebraic number
020701 environmental engineering
Newton's method
ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Partial differential equation
Flux-corrected transport
Independent equation
Method of lines
Delay differential equation
Nonlinear systems of equations
Nonlinear system
Algebraic equation
symbols
Partial derivative
[INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed
Parallel
and Cluster Computing [cs.DC]
Differential algebraic geometry
Differential algebraic equation
[MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Numerical partial differential equations
Zdroj: The Third International Conference on Parallel, Distributed, Grid and Cloud Computing for Engineering
The Third International Conference on Parallel, Distributed, Grid and Cloud Computing for Engineering, May 2013, PECS, Hungary
Developments in Parallel, Distributed, Grid and Cloud Computing for Engineering
Topping, B.H.V. and Iványi, P. Developments in Parallel, Distributed, Grid and Cloud Computing for Engineering, 31, Saxe-Coburg publications, pp.151-169, 2013, Computational Science, Engineering and Technology Series, ⟨10.4203/csets.31.7⟩
DOI: 10.4203/csets.31.7⟩
Popis: International audience; In some scientific applications, such as groundwater studies, several processes are represented by coupled models. For example, a density-driven flow model couples the flow equations with the transport of salt. A reactive transport model couples transport equations of pollutants with chemical equations. The coupled model can combine partial differential equations with algebraic equations, in a so-called PDAE system, which is in general nonlinear. A classical approach is to follow a method of lines, where space is first discretized, leading to a semi-discrete differential algebraic system (DAE). Then time is discretized by a scheme tuned for DAE, such that each time step requires solving a nonlinear system of equations. In some decoupled approaches, a fixed-point technique is used. However, a Newton method converges faster in general and is more efficient, even though each iteration is more CPU-intensive. In this talk, we deal with reactive transport models and show how a Newton method can be used efficiently. Numerical experiments illustrate the efficiency of a substitution technique. Moreover, it appears that using logarithms in the chemistry equations lead to ill conditioned matrices and increase the computational cost.
Databáze: OpenAIRE
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