Large-scale 3D EM modeling with a Block Low-Rank multifrontal direct solver

Autor: Théo Mary, Piyoosh Jaysaval, Patrick R. Amestoy, Jean-Yves L'Excellent, Sébastien de la Kethulle de Ryhove, Alfredo Buttari, Daniil V. Shantsev
Přispěvatelé: emgs [Oslo], Department of Physics [Oslo], Faculty of Mathematics and Natural Sciences [Oslo], University of Oslo (UiO)-University of Oslo (UiO), Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Algorithmes Parallèles et Optimisation (IRIT-APO), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Optimisation des ressources : modèles, algorithmes et ordonnancement (ROMA), Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon), Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP), Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Toulouse 1 Capitole (UT1)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Toulouse (UT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Toulouse Mind & Brain Institut (TMBI), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Centre National de la Recherche Scientifique - CNRS (FRANCE), Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT (FRANCE), Institut National de la Recherche en Informatique et en Automatique - INRIA (FRANCE), Université Toulouse III - Paul Sabatier - UT3 (FRANCE), Université Toulouse - Jean Jaurès - UT2J (FRANCE), Université Toulouse 1 Capitole - UT1 (FRANCE), University of Texas at Austin (USA), University of Oslo (NORWAY), Institut de Recherche en Informatique de Toulouse - IRIT (Toulouse, France), Institut National Polytechnique de Toulouse - Toulouse INP (FRANCE)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2017
Předmět:
Zdroj: Geophysical Journal International
Geophysical Journal International, Oxford University Press (OUP), 2017, 209 (3), pp.1558-1571. ⟨10.1093/gji/ggx106⟩
Geophysical Journal International, 2017, 209 (3), pp.1558-1571. ⟨10.1093/gji/ggx106⟩
ISSN: 0956-540X
1365-246X
DOI: 10.1093/gji/ggx106⟩
Popis: International audience; We put forward the idea of using a Block Low-Rank (BLR) multifrontal direct solver to efficiently solve the linear systems of equations arising from a finite-difference discretization of the frequency-domain Maxwell equations for 3-D electromagnetic (EM) problems. The solver uses a low-rank representation for the off-diagonal blocks of the intermediate dense matrices arising in the multifrontal method to reduce the computational load. A numerical threshold, the so-called BLR threshold, controlling the accuracy of low-rank representations was optimized by balancing errors in the computed EM fields against savings in floating point operations (flops). Simulations were carried out over large-scale 3-D resistivity models representing typical scenarios for marine controlled-source EM surveys, and in particular the SEG SEAM model which contains an irregular salt body. The flop count, size of factor matrices and elapsed run time for matrix factorization are reduced dramatically by using BLR representations and can go down to, respectively, 10, 30 and 40 per cent of their full-rank values for our largest system with N = 20.6 million unknowns. The reductions are almost independent of the number of MPI tasks and threads at least up to 90 × 10 = 900 cores. The BLR savings increase for larger systems, which reduces the factorization flop complexity from O(N2) for the full-rank solver to O(Nm) with m = 1.4–1.6. The BLR savings are significantly larger for deep-water environments that exclude the highly resistive air layer from the computational domain. A study in a scenario where simulations are required at multiple source locations shows that the BLR solver can become competitive in comparison to iterative solvers as an engine for 3-D controlled-source electromagnetic Gauss–Newton inversion that requires forward modelling for a few thousand right-hand sides.
Databáze: OpenAIRE
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