Classical solutions of time-dependent coupled systems
| Autor: | I. Guedes, Diego Ximenes Macedo, Augusto P.C.M. Lima |
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| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2014 |
| Předmět: |
Physics
General Physics and Astronomy Equations of motion Canonical transformation Unitary state lcsh:QC1-999 coupled oscillators Education transformação canônica symbols.namesake Coupling parameter Quantum mechanics symbols Hamiltonian (quantum mechanics) osciladores acoplados lcsh:Physics Harmonic oscillator Phase diagram canonical transformation |
| Zdroj: | Revista Brasileira de Ensino de Física, Volume: 36, Issue: 2, Article number: 2305, Published: JUN 2014 Revista Brasileira de Ensino de Física, Vol 36, Iss 2 Revista Brasileira de Ensino de Física v.36 n.2 2014 Revista Brasileira de Ensino de Física Sociedade Brasileira de Física (SBF) instacron:SBF |
| Popis: | Neste trabalho estudamos um sistema clássico de dois osciladores harmônicos acoplados com massas (m i), constantes de mola (k i) e parâmetro de acoplamento (κ) dependentes do tempo. Para encontrar as soluções das equações de movimento de cada oscilador, usamos uma transformação canônica para reescrever a hamiltoniana do sistema acoplado como a soma das hamiltonianas de dois osciladores harmônicos desacoplados com frequências modificadas e massas unitárias. Analisamos o comportamento de x i,v i = ẋi e do diagrama de fase x i vs.vi para o sistema m1=m2=moeγt e k1=k2=κ=koeγt In this work we study a coupled system of two classical oscillators with time-dependent masses (m i), spring constants (k i) and coupling parameter (κ). To obtain the solution of the equation of motion for each oscillator, we use a canonical transformation to rewrite the Hamiltonian of the coupled system as the sum of the hamiltonians of two uncoupled harmonic oscillators with modified frequencies and unitary masses. We analyze the behavior of x i,v i = ẋi and the phase diagram x i vs. v i for the system m1=m2=moeγt and k1=k2=κ=koeγt |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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