Identification and Nonlinear Stability Analysis Using Black-box Models in DC Smart Microgrids

Autor: Hesamoddin Mazaheri Tehrani
Přispěvatelé: Uceda Antolín, Javier
Rok vydání: 2022
Předmět:
Zdroj: Archivo Digital UPM
Universidad Politécnica de Madrid
Popis: This thesis is divided into two main parts. First, identification of the power electronic converters and second, finding the stability region for the cascaded buck converter. The identification can be performed to reproduce the dynamic behavior of the converter as well as finding the parameters of the converters. The focus of this study is mainly on the parameter identification. One of the contributions of this work is considering the two-stage buck converters a black-box model. In other words, by knowing some basic information about the topology of the converter without having access to its internal part, parameters and coefficients of the system can be identified. The GAPSO algorithm is utilized to identify all unknown parameters of the system by using a simple equation of the converter topology. The advantage of this method is that, only the output voltage is used for identifying the parameters. For this purpose, an appropriate input to stimulate the system is needed to be chosen to be able to reproduce all nonlinear dynamics behaviors. The identification process is carried out theoretically and is validated by experimental results. The black-box system theoretically provides with a quite well results. In the measured experimental data, according to the cable resistance, sensors, and undesired factors, all in all, the output of obtained model is based on the considered dynamic equations. Although the dynamic behavior of the real system can be approximated closely, the parameters values might be different to the real one. In summary, with a considered dynamic equation of the buck converter, the coefficients and parameters of the real model which is a complicated system composed of an integration of nonlinear components, several different circuits, and with the buck converter core, can be estimated and the results are the resultant of all elements. Another contribution of this approach is the ability to replicate all nonlinearities of the model. In experimental verification, the switching frequency of the real buck converter is 10 KHz. However, for the identification process, the average of this measured signal is used. The application of proposed approach is not limited to the converters and can be extended for identification of other power electronic systems. Second part is using the identified model to analyze the stability. Finding the biggest stability region for a system has been always an interesting topic. To attain this aim, utilizing simulation for different operating points can be applied and after finding small stability region, through some methods the stability region is enlarged by going further from the equilibrium points. The proposed approach here is to use the Bisection method which is a numerical method and provides with the biggest stability region. This method has been used in the polar coordinate system and to the best of our knowledge, Bisection method has not been used for the stability analysis purposes directly and is considered another contribution of this study. There are different methods such as Lyapunov-based approaches which are quite common for the second and third-order systems. However, to obtain the domain of attraction for the higher-order systems, since the Lyapunov methods depend on the analytical calculations and mathematical theorems, it is considered quite difficult, challenging and needs innovation. For the stability analysis of this 5th order system, the FMINCON function of MATLAB is proposed, and the domain of attraction is obtained. Although the obtained region in comparison with the real domain of attraction is small, it is guaranteed by the Lyapunov theory. Furthermore, the stability region is determined based on the linear matrix inequalities. For the first linear matrix inequality approach, a standard form of the saturation function equation is required, and some changes are also needed to be applied in the dynamic equations of the two-stage buck converters. However, the second linear matrix inequality approach is exempt from any changes in the dynamic model of the system and the augmented system can be directly used for finding the domain of attraction. To summarize, different regions for the stability are obtained with various stability analysis approaches. ----------RESUMEN---------- Esta tesis se divide principalmente en dos partes. La primera está enfocada en la identificación de convertidores electrónicos de potencia, mientras que la segunda se centra en buscar el dominio de atracción en sistemas con convertidores conectados en cascada. La identificación se puede realizar para reproducir el comportamiento dinámico del convertidor de manera general, así como para ajustar parámetros de una estructura analítica. El enfoque de esta tesis es principalmente éste último. Una de las contribuciones de la misma es la identificación de estructuras en cascada utilizando modelos tipo caja negra. Es decir, a partir de un conocimiento básico sobre la topología del convertidor y sin acceso a los terminales internos del mismo, se identifican los parámetros y coeficientes que definen la dinámica del sistema. El algoritmo GAPSO se utiliza para identificar todos los parámetros desconocidos del sistema a partir de la estructura básica deducible a partir de la topología del convertidor. La ventaja de este método es que solo se necesita medir la tensión de salida para realizar el proceso de identificación. Con este propósito, es necesario realizar una selección adecuada de las señales de estímulo, las cuales deben tener la capacidad de reproducir las no linealidades en el comportamiento dinámico del convertidor. El proceso de identificación se ha realizado teóricamente y se ha validado experimentalmente. El sistema en caja negra teóricamente proporciona resultados muy satisfactorios. Cuando se implementa físicamente, el proceso se puede ver afectado por factores no considerados como la impedancia del cableado, el comportamiento de los sensores u otros fenómenos no deseados. Sin embargo, el comportamiento dinámico del sistema real se puede aproximar con buena precisión con el ajuste de los parámetros del modelo analítico, que pueden variar sobre los esperados debido a la inclusión de estos efectos en la dinámica del sistema. A modo de ejemplo, se ha considerado el modelo de un convertidor reductor, incluyendo algunos elementos parásitos, y se han ajustado los parámetros usando medidas de un convertidor real, que integra componentes no lineales, resultando en estimaciones que reproducen bien la dinámica del sistema. En la validación experimental la frecuencia de conmutación ha sido de 10 KHz. Sin embargo, en el proceso de identificación se ha usado el valor medio de estas medidas. La aplicación de la metodología propuesta no se limita a convertidores, sino que se puede extender a la identificación de otros sistemas electrónicos. La segunda parte de este trabajo se ha centrado en utilizar el modelo identificado para analizar la estabilidad del sistema. Encontrar la región de estabilidad más grande en un sistema siempre ha sido un tema interesante. Con este objetivo, se pueden utilizar herramientas de simulación en distintos puntos de operación y aplicar métodos de estabilidad en pequeña señal, que se pueden extender usando distintos métodos de estabilidad. Se ha propuesto el uso del método de la Bisección, el cual es un método numérico y proporciona el mayor dominio de atracción. Se ha utilizado este método en coordinadas polares y, según nuestro conocimiento, el método de la Bisección no se ha utilizado en el contexto de la estabilidad de sistema y supone una contribución de esta tesis. Existen distintos métodos de estabilidad en sistemas no lineales, entre los que destacan los basados en Lyapunov, los cuales son muy comunes para sistemas de segundo y tercer orden. Sin embargo, obtener dominios de atracción en sistemas de alto orden se considera una tarea muy complicada, la cual supone un gran reto y requiere de soluciones innovadoras. Para el análisis de estabilidad de este sistema de quinto orden, se ha implementado la función de MATLAB FMINCON y se ha obtenido el dominio de atracción. A pesar de que la región obtenida es pequeña en comparación con el dominio de atracción real, se garantiza la estabilidad en esa área en base a la teoría de Lyapunov. Además, la región de estabilidad se determina en base a desigualdades de matrices lineales. Para el primer método, se requiere la forma estándar de las ecuaciones, y algunos cambios se aplican a las ecuaciones dinámicas del sistema en cascada. No obstante, el segundo método no necesita ningún cambio en el modelo dinámico del sistema, el sistema aumentado puede ser utilizado directamente para encontrar el dominio de atracción. En resumen, se han obtenido distintas regiones de estabilidad utilizando diferentes métodos de análisis de estabilidad.
Databáze: OpenAIRE
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