Testing uniformity for the case of a planar unknown support
| Autor: | Antonio Cuevas, Beatriz Pateiro-López, José R. Berrendero |
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| Rok vydání: | 2012 |
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| Zdroj: | Biblos-e Archivo. Repositorio Institucional de la UAM instname |
| ISSN: | 0319-5724 |
| DOI: | 10.1002/cjs.10140 |
| Popis: | A new test is proposed for the hypothesis of uniformity on bi-dimensional supports. The procedure is an adaptation of the “distance to boundary test” (DB test) proposed in Berrendero, Cuevas, & Vazquez-Grande (2006). This new version of the DB test, called DBU test, allows us (as a novel, interesting feature) to deal with the case where the support S of the underlying distribution is unknown. This means that S is not specified in the null hypothesis so that, in fact, we test the null hypothesis that the underlying distribution is uniform on some support S belonging to a given class . We pay special attention to the case that is either the class of compact convex supports or the (broader) class of compact λ-convex supports (also called r-convex or α-convex in the literature). The basic idea is to apply the DB test in a sort of plug-in version, where the support S is approximated by using methods of set estimation. The DBU method is analysed from both the theoretical and practical point of view, via some asymptotic results and a simulation study, respectively. The Canadian Journal of Statistics 40: 378–395; 2012 © 2012 Statistical Society of Canada Un nouveau test est propose pour l'hypothese d'uniformite sur des domaines bidimensionnels. La procedure est une adaptation du test sur la distance a la frontiere > (test DB) propose par Berrendo, Cuevas et Vazquez-Grande (2006). Cette nouvelle version du test DB, appelee test DBU, permet (comme caracteristique nouvelle et interessante) de considerer le cas ou le domaine S de la distribution sous-jacente est inconnu. Ceci signifie que S n'est pas specifie par l'hypothese nulle et, en realite, nous confrontons l'hypothese nulle que la distribution sous-jacente est uniforme sous un certain domaine S appartement a une classe donnee C. Nous portons une attention particuliere au cas ou C est la classe des domaines compacts et convexes ou bien a une classe (plus generales) des domaines compacts et λ-convexe (aussi appelee dans la litterature r-convexe ou α-convexe). L'idee de base est d'appliquer une substitution ( ) au test DB dans laquelle le domaine S est approche en utilisant des methodes d'estimation d'ensembles. Nous analysons la methode DBU tant du point de vue theorique que pratique a l'aide respectivement de quelques resultats asymptotiques et d'une etude de simulation. La revue canadienne de statistique 40: 378–395; 2012 © 2012 Societe statistique du Canada |
| Databáze: | OpenAIRE |
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