On-the-Fly Multi-Base Recoding for ECC Scalar Multiplication without Pre-Computations

Autor: Arnaud Tisserand, T. Chabrier
Přispěvatelé: Energy Efficient Computing ArchItectures with Embedded Reconfigurable Resources (CAIRN), Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-ARCHITECTURE (IRISA-D3), Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires (IRISA), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Télécom Bretagne-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Télécom Bretagne-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires (IRISA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Télécom Bretagne-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-12-BS02-0002,PAVOIS,Protections Arithmétiques Vis à vis des attaques physiques pour la cryptOgraphIe basée sur les courbeS elliptiques(2012), CentraleSupélec-Télécom Bretagne-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-CentraleSupélec-Télécom Bretagne-Université de Rennes 1 (UR1), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires (IRISA), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Télécom Bretagne-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Télécom Bretagne-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires (IRISA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Télécom Bretagne-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2013
Předmět:
Speedup
Computation
[INFO.INFO-AO]Computer Science [cs]/Computer Arithmetic
Scalar (mathematics)
02 engineering and technology
Divisibility rule
exact division by constant
Scalar multiplication
020202 computer hardware & architecture
divisibility test
[INFO.INFO-CR]Computer Science [cs]/Cryptography and Security [cs.CR]
ACM: B.: Hardware/B.2: ARITHMETIC AND LOGIC STRUCTURES
MBNS
elliptic curve cryptography
0202 electrical engineering
electronic engineering
information engineering
scalar multiplication
020201 artificial intelligence & image processing
Elliptic curve cryptography
Arithmetic
[SPI.NANO]Engineering Sciences [physics]/Micro and nanotechnologies/Microelectronics
Field-programmable gate array
Greedy algorithm
ACM: E.: Data/E.3: DATA ENCRYPTION/E.3.2: Public key cryptosystems
DBNS
Mathematics
Zdroj: ARITH-21st IEEE International Symposium on Computer Arithmetic
ARITH-21st IEEE International Symposium on Computer Arithmetic, Apr 2013, Austin, TX, United States. pp.219-228, ⟨10.1109/ARITH.2013.17⟩
IEEE Symposium on Computer Arithmetic
DOI: 10.1109/ARITH.2013.17⟩
Popis: International audience; Scalar recoding is popular to speed up ECC scalar multiplication: non-adjacent form, double-base number system, multi-base number system. But fast recoding methods require pre-computations: multiples of base point or off-line conversion. In this paper, we present a multi-base recoding method for ECC scalar multiplication based on i) a greedy algorithm starting least significant terms first, ii) cheap divisibility tests by multi-base elements and iii) fast exact divisions by multibase elements. Multi-base terms are obtained on-the-fly using a special recoding unit which operates in parallel to curve-level operations and at very high speed. This ensures that all recoding steps are performed fast enough to schedule the next curve-level operations without interruptions. The proposed method can be fully implemented in hardware without pre-computations. We report FPGA implementation details and very good performances compared to state-of-art results.
Databáze: OpenAIRE
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