Probabilistic approach for predicting periodic orbits in piecewise affine differential models

Autor: Madalena Chaves, Etienne Farcot, Jean-Luc Gouzé
Přispěvatelé: Biological control of artificial ecosystems (BIOCORE), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire d'océanographie de Villefranche (LOV), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire océanologique de Villefranche-sur-mer (OOVM), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire océanologique de Villefranche-sur-mer (OOVM), Université Pierre et Marie Curie - 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Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2013
Předmět:
0209 industrial biotechnology
Piecewise affine models
General Mathematics
Immunology
02 engineering and technology
Models
Biological
General Biochemistry
Genetics and Molecular Biology
Piecewise linear function
03 medical and health sciences
Hyperrectangle
020901 industrial engineering & automation
Affine combination
Applied mathematics
Gene Regulatory Networks
030304 developmental biology
General Environmental Science
Mathematics
Pharmacology
Discrete mathematics
0303 health sciences
Models
Statistical
Models
Genetic
Systems Biology
General Neuroscience
Mathematical Concepts
Directed graph
[INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation
Affine shape adaptation
Affine coordinate system
Genetic networks
Computational Theory and Mathematics
Path (graph theory)
Graph (abstract data type)
General Agricultural and Biological Sciences
Zdroj: Bulletin of Mathematical Biology
Bulletin of Mathematical Biology, Springer Verlag, 2013, 75 (6), pp.967-987. ⟨10.1007/s11538-012-9773-6⟩
Bulletin of Mathematical Biology, 2013, 75 (6), pp.967-987. ⟨10.1007/s11538-012-9773-6⟩
ISSN: 0092-8240
1522-9602
DOI: 10.1007/s11538-012-9773-6⟩
Popis: International audience; Piecewise affine models provide a qualitative description of the dynamics of a system, and are often used to study genetic regulatory networks. The state space of a piecewise affine system is partitioned into hyperrectangles, which can be represented as nodes in a directed graph, so that the system's trajectories follow a path in a transition graph.This paper proposes and compares two definitions of probability of transition between two nodes A and B of the graph, based on the volume of the initial conditions on the hyperrectangle A whose trajectories cross to B. The parameters of the system can thus be compared to the observed transitions between two hyperrectangles. This property may become useful to identify sets of parameters for which the system yields a desired periodic orbit with a high probability, or to predict the most likely periodic orbit given a set of parameters, as illustrated by a gene regulatory system composed of two intertwined negative loops.
Databáze: OpenAIRE
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