Hyperbolically embedded subgroups and rotating families in groups acting on hyperbolic spaces
| Autor: | Denis Osin, François Dahmani, Vincent Guirardel |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut Fourier (IF ), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes [2016-2019] (UGA [2016-2019]), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Department of Mathematics, Vanderbilt University, Vanderbilt University [Nashville], Institut Fourier (IF), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut Fourier ( IF ), Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Grenoble Alpes ( UGA ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2017 |
| Předmět: |
[ MATH.MATH-GT ] Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT]
Class (set theory) Pure mathematics [ MATH.MATH-GR ] Mathematics [math]/Group Theory [math.GR] Hyperbolic group General Mathematics Structure (category theory) Small cancellation theory Group Theory (math.GR) 01 natural sciences Relatively hyperbolic group 20F65 20F67 20F06 20E08 57M27 [MATH.MATH-GR]Mathematics [math]/Group Theory [math.GR] Mathematics - Geometric Topology [MATH.MATH-GT]Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT] 0103 physical sciences FOS: Mathematics 0101 mathematics Mathematics Discrete mathematics Applied Mathematics 010102 general mathematics Hyperbolic manifold Geometric Topology (math.GT) Cremona group 010307 mathematical physics Mathematics - Group Theory Group theory |
| Zdroj: | Memoirs of the American Mathematical Society Memoirs of the American Mathematical Society, American Mathematical Society, 2017, 245 (1156), ⟨10.1090/memo/1156⟩ Memoirs of the American Mathematical Society, 2017, 245 (1156), ⟨10.1090/memo/1156⟩ Memoirs of the American Mathematical Society, American Mathematical Society, 2017, 245 (1156), 〈10.1090/memo/1156〉 |
| DOI: | 10.1090/memo/1156⟩ |
| Popis: | We introduce and study the notions of hyperbolically embedded and very rotating families of subgroups. The former notion can be thought of as a generalization of the peripheral structure of a relatively hyperbolic group, while the later one provides a natural framework for developing a geometric version of small cancellation theory. Examples of such families naturally occur in groups acting on hyperbolic spaces including hyperbolic and relatively hyperbolic groups, mapping class groups, $Out(F_n)$, and the Cremona group. Other examples can be found among groups acting geometrically on $CAT(0)$ spaces, fundamental groups of graphs of groups, etc. We obtain a number of general results about rotating families and hyperbolically embedded subgroups; although our technique applies to a wide class of groups, it is capable of producing new results even for well-studied particular classes. For instance, we solve two open problems about mapping class groups, and obtain some results which are new even for relatively hyperbolic groups. Revision, corrections and improvement of the exposition |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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