A High-Order HDG Method with Dubiner Basis for Elliptic Flow Problems
| Autor: | Manuela Bastidas, Bibiana López-Rodríguez, Mauricio Osorio |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Hasselt University, Universidad Nacional de Colombia |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Hybridizable discontinuous Galerkin methods
010103 numerical & computational mathematics lcsh:Technology 01 natural sciences Método de Galerkin discontinuo hibridizable Dubiner’s basis Discontinuous Galerkin method flujo en medioporoso Convergence (routing) Applied mathematics Uniqueness 0101 mathematics lcsh:Science lcsh:Science (General) Mathematics convergencia de alto orden high order convergence Basis (linear algebra) lcsh:T Elliptic flow bases de Dubiner flow in porous media 010101 applied mathematics Elliptic curve Macroscopic scale lcsh:Q Porous medium lcsh:Q1-390 |
| Zdroj: | Ingeniería y Ciencia, Vol 16, Iss 32 (2020) Revista Ingeniería y Ciencias, Vol. 16 Núm. 32 (2020) |
| ISSN: | 2256-4314 1794-9165 |
| Popis: | We propose a standard hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method to solve a classic problem in fluids mechanics: Darcy’s law. This model describes the behavior of a fluid trough a porous medium and it is relevant to the flow patterns on the macro scale. Here we present the theoretical results of existence and uniqueness of the weak and discontinuous solution of the second order elliptic equation, as well as the predicted convergence order of the HDG method. We highlight the use and implementation of Dubiner polynomial basis functions that allow us to develop a general and efficient high order numerical approximation. We also show some numerical examples that validate the theoretical results. En este artículo proponemos el uso del método de Galerkin discontinuo híbrido(HDG) para resolver un problema clásico en mecánica de fluidos: la ecuación deDarcy. Este modelo describe el comportamiento de un fluido a través de un medioporoso y es relevante en el estudio de flujo a gran escala. Aquí presentamos algunosresultados teóricos de existencia y unicidad de la solución débil y discontinua de ecuaciones elípticas de segundo orden, así como el orden de convergecia predichopara el método HDG. Destacamos el uso e implementación de bases polinomialesde Dubiner que nos permiten desarrollar aproximaciones numéricas generales yde alto orden. Además mostramos ejemplos numéricos que validan los resultadosteóricos.Palabras clave:Método de Galerkin discontinuo hibridizable; flujo en medioporoso; bases de Dubiner; convergencia de alto orden. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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