Um estudo sobre o problema do vetor mais próximo nos reticulados raízes Zn, An e Dn
| Autor: | Gouvêa, Drielson Dávison Silva, 1976 |
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| Přispěvatelé: | Torezzan, Cristiano, 1976, Strapasson, João Eloir, Alves, Carina, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática Universitária, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| Rok vydání: | 2021 |
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| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| DOI: | 10.47749/t/unicamp.2011.837495 |
| Popis: | Orientador: Cristiano Torezzan Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientíca Resumo: Neste trabalho estuda-se o problema do vetor mais próximo em reticulados. Este problema consiste em encontrar um vetor de um reticulado mais próximo de um ponto dado do Rn e é conhecido também como problema da decodificação em reticulados. Estuda-se de forma específica algoritmos para o problema do vetor mais próximo para os reticulados raízes Zn, An e Dn. Além de uma breve revisão da literatura, os algoritmos para decodificação nesses reticulados são apresentados em detalhes, incluindo exemplos e também os códigos utilizados para implementação desses métodos na linguagem do software livre Scilab. Algumas simulações numéricas foram feitas utilizando esses códigos para investigar o tempo gasto na decodificação em função da dimensão do reticulado Abstract: In this paper we study the nearest vector problem in lattices. This problem consists in finding a vector of a lattice closest to a given point of Rn and is also known as the decoding problem in lattices. It is studied in a specific algorithms for the nearest vector problem for lattices roots Zn, An and Dn. Besides a brief review of the literature, algorithms for decoding these lattices are presented in detail, including examples and also the codes used to implement these methods in the language of the free software Scilab. Some numerical simulations were done using these codes to investigate the time spent in decoding according to the size of the lattice Mestrado Matemática Universitária Mestre em Matemática Universitária |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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