Geometry of periodic regions on flat surfaces and associated Siegel-Veech constants
| Autor: | Max Bauer, Elise Goujard |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), ANR : GeoDyM,GeoDyM, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), ANR-11-BS01-0004,GeoDyM,Géométrie et dynamique dans les espaces de modules(2011), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2014 |
| Předmět: |
[ MATH.MATH-GT ] Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT]
Mathematics::Dynamical Systems Geodesic Hyperbolic geometry [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS] [ MATH.MATH-DS ] Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS] Geometry Dynamical Systems (math.DS) Algebraic geometry symbols.namesake Mathematics - Geometric Topology flat surfaces Genus (mathematics) [MATH.MATH-GT]Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT] Translation surface FOS: Mathematics Mathematics - Dynamical Systems Projective geometry Mathematics 32G15 37Axx moduli spaces of Abelian differentials Riemann surface Geometric Topology (math.GT) configurations of saddle connections Differential geometry Siegel-Veech constants symbols Geometry and Topology |
| Zdroj: | Geometriae Dedicata Geometriae Dedicata, Springer Verlag, 2014, 174 (1), pp.203-233. 〈10.1007/s10711-014-0014-z〉 Geometriae Dedicata, 2014, 174 (1), pp.203-233. ⟨10.1007/s10711-014-0014-z⟩ Geometriae Dedicata, Springer Verlag, 2014, 174 (1), pp.203-233. ⟨10.1007/s10711-014-0014-z⟩ |
| ISSN: | 0046-5755 1572-9168 |
| DOI: | 10.1007/s10711-014-0014-z〉 |
| Popis: | An Abelian differential gives rise to a flat structure (translation surface) on the underlying Riemann surface. In some directions the directional flow on the flat surface may contain a periodic region that is made up of maximal cylinders filled by parallel geodesics of the same length. The growth rate of the number of such regions counted with weights, as a function of the length, is quadratic with a coefficient, called Siegel-Veech constant, that is shared by almost all translation surfaces in the ambient stratum. We evaluate various Siegel-Veech constants associated to the geometry of configurations of periodic cylinders and their area, and study extremal properties of such configurations in a fixed stratum and in all strata of a fixed genus. 31 pages, 9 figures. The final publication is available at Springer via http://dx.doi.org/10.1007/s10711-014-0014-z |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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