An augmented Lagrangian approach to Wasserstein gradient flows and applications
| Autor: | Jean-David Benamou, Guillaume Carlier, Maxime Laborde |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Méthodes numériques pour le problème de Monge-Kantorovich et Applications en sciences sociales (MOKAPLAN), CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE), Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-12-MONU-0013,ISOTACE,Systemes d'Interactions, Transport Optimal, Applications a la simulation en Economie.(2012), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
Scheme (programming language)
Mathematical optimization MS Classification 2010: 49M29 65M60 Motion (geometry) Granular media Non-linear diffusion 010103 numerical & computational mathematics 01 natural sciences Wasserstein gradient flows QA1-939 [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] Non linear diffusion Crowd motions 0101 mathematics Mathematics computer.programming_language T57-57.97 Applied mathematics. Quantitative methods Augmented Lagrangian Augmented Lagrangian method Regular polygon Systems Benamou-Brenier formulation Semi-implicit JKO scheme 010101 applied mathematics Porous medium computer |
| Zdroj: | ESAIM: Proceedings and Surveys ESAIM: Proceedings and Surveys, 2019 ESAIM: Proceedings and Surveys, EDP Sciences, 2019 ESAIM: Proceedings and Surveys, Vol 54, Pp 1-17 (2016) |
| ISSN: | 2267-3059 |
| Popis: | International audience; Taking advantage of the Benamou-Brenier dynamic formulation of optimal transport, we propose a convex formulation for each step of the JKO scheme for Wasserstein gradient flows which can be attacked by an augmented Lagrangian method which we call the ALG2-JKO scheme. We test the algorithm in particular on the porous medium equation. We also consider a semi implicit variant which enables us to treat nonlocal interactions as well as systems of interacting species. Regarding systems, we can also use the ALG2-JKO scheme for the simulation of crowd motion models with several species. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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