Poincaré recurrence times in stochastic mixing processes
| Autor: | Amorim, Vitor Gustavo de |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo, Miguel Natalio Abadi, Jean-René Chazottes, Ana Cristina Moreira Freitas, Jefferson Antonio Galves, Maria Eulalia Vares, Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert, Abadi, Miguel Natalio |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: |
Potential well
Aproximação exponencial Mixing processes Tempos de entrada e retorno Poço de potencial Processos misturadores Exponential approximation PROBABILIDADE E ESTATISTICA::PROBABILIDADE::TEORIA GERAL E PROCESSOS ESTOCASTICOS [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] Hitting and return times Waiting time spectrum Espectro do tempo de espera |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP Universidade de São Paulo (USP) instacron:USP Repositório Institucional da UFSCAR Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) instacron:UFSCAR |
| Popis: | Não recebi financiamento In the context of the discrete-time stochastic processes, this thesis presents new results on Poincaré recurrence theory. After a complete review of recent results, we present a new theorem on the exponential approximations for hitting and return times distributions. We show that the scaling parameter of the approximate distribution, called "potential well", brings fundamental informations about the structure of the target set. Moreover, we show that the asymptotic properties of the potential well influences several aspects of the recurrence times, such as limiting distributions and moments. Finally, we apply our results to obtain the waiting time spectrum as a function of the Rényi entropy for classes of processes not covered by previous works. Esta tese apresenta novos resultados na teoria de recorrência de Poincaré, no contexto de processos estocásticos em tempo discreto. Após uma revisão completa de resultados recentes, apresentamos um novo teorema sobre aproximação exponencial para distribuições de tempos de entrada e retorno. Mostramos que o parâmetro de escala da distribuição aproximada, chamado "poço de potencial", traz ao teorema de aproximação informações fundamentais sobre a estrutura do conjunto alvo. Além disso, mostramos que as propriedades assintóticas do poço de potencial influenciam vários aspectos dos tempos de recorrência, como as distribuições limite e seus momentos. Por fim, aplicamos nossos resultados para obter o espectro do tempo de espera como função da entropia de Rényi para classes de processos não cobertas por trabalhos anteriores. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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