Combining Analytic Preconditioner and Fast Multipole Method for the 3-D Helmholtz Equation

Autor: Yvon Lafranche, Marion Darbas, Eric Darrigrand
Přispěvatelé: Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée ( LAMFA ), Université de Picardie Jules Verne ( UPJV ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée (LAMFA), Université de Picardie Jules Verne (UPJV)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2013
Předmět:
Physics and Astronomy (miscellaneous)
Helmholtz equation
Fast multipole method
MathematicsofComputing_NUMERICALANALYSIS
010103 numerical & computational mathematics
01 natural sciences
analytic preconditioner
symbols.namesake
integral equation methods
Applied mathematics
FMM
0101 mathematics
Helmholtz
Eigenvalues and eigenvectors
Mathematics
Numerical Analysis
Preconditioner
Applied Mathematics
Mathematical analysis
[ MATH.MATH-NA ] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Solver
high-frequency scattering
Computer Science::Numerical Analysis
Integral equation
Generalized minimal residual method
Computer Science Applications
010101 applied mathematics
Computational Mathematics
Modeling and Simulation
Helmholtz free energy
symbols
[MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Zdroj: Journal of Computational Physics
Journal of Computational Physics, Elsevier, 2013, 236, pp.289-316. 〈10.1016/j.jcp.2012.10.059〉
Journal of Computational Physics, 2013, 236, pp.289-316. ⟨10.1016/j.jcp.2012.10.059⟩
Journal of Computational Physics, Elsevier, 2013, 236, pp.289-316. ⟨10.1016/j.jcp.2012.10.059⟩
ISSN: 0021-9991
1090-2716
DOI: 10.1016/j.jcp.2012.10.059〉
Popis: International audience; The paper presents a detailed numerical study of an iterative solution to 3-D sound-hard acoustic scattering problems at high frequency considering the Combined Field Integral Equation (CFIE). We propose a combination of an OSRC preconditioning technique and a Fast Multipole Method which leads to a fast and efficient algorithm independently of both a frequency increase and a mesh refinement. The OSRC-preconditioned CFIE exhibits very interesting spectral properties even for trapping domains. Moreover, this analytic preconditioner shows highly-desirable advantages: sparse structure, ease of implementation and low additional computational cost. We first investigate the numerical behavior of the eigenvalues of the related integral operators, CFIE and OSRC-preconditioned CFIE, in order to illustrate the influence of the proposed preconditioner. We then apply the resolution algorithm to various and significant test-cases using a GMRES solver. The OSRC-preconditioning technique is combined to a Fast Multipole Method in order to deal with high-frequency 3-D cases. This variety of tests validates the effectiveness of the method and fully justifies the interest of such a combination.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: