Portfolio Symmetry and Momentum

Autor: Monica Billio, Ludovic Calès, Dominique Guegan
Přispěvatelé: University of Ca’ Foscari [Venice, Italy], Centre d'économie de la Sorbonne (CES), Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne (UP1)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Paris School of Economics (PSE), École des Ponts ParisTech (ENPC)-École normale supérieure - Paris (ENS Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne (UP1)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École des hautes études en sciences sociales (EHESS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2011
Předmět:
Mathematical optimization
Information Systems and Management
General Computer Science
Computer science
Mathematics::Optimization and Control
momentum
Statistics::Other Statistics
Management Science and Operations Research
Black–Litterman model
[MATH.MATH-FA]Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA]
Industrial and Manufacturing Engineering
spectral analysis
Finance
Graph theory
momentum
quantum probability
spectral analysis.
Théorie des graphes
probabilité quantique
analyse spectrale
Quantum probability
Computer Science::Computational Engineering
Finance
and Science
Economics
Separation property
quantum probability
Sequence
[SHS.STAT]Humanities and Social Sciences/Methods and statistics
Stochastic process
Graph theory
Investment policy
Random walk
[SHS.ECO]Humanities and Social Sciences/Economics and Finance
JEL: C - Mathematical and Quantitative Methods/C.C4 - Econometric and Statistical Methods: Special Topics/C.C4.C44 - Operations Research • Statistical Decision Theory
spectral analysis
spectral analysis.
Finance
Graph theory
momentum
quantum probability
spectral analysis
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR]
Modeling and Simulation
JEL: C - Mathematical and Quantitative Methods/C.C1 - Econometric and Statistical Methods and Methodology: General
Graph (abstract data type)
Portfolio
Portfolio optimization
Mathematical economics
Finance
Zdroj: European Journal of Operational Research
European Journal of Operational Research, Elsevier, 2011, 214 (3), pp.759-767
HAL
ISSN: 0377-2217
Popis: This paper presents a theorical framework to model the evolution of a portfolio whose weights vary over time. Such a portfolio is called a dynamic portfolio. In a first step, considering a given investment policy, we define the set of the investable portfolios. Then, considering portfolio vicinity in terms of turnover, we represent the investment policy as a graph. It permits us to model the evolution of a dynamic portfolio as a stochastic process in the set of the investable portfolios. Our first model for the evolution of a dynamic portfolio is a random walk on the graph corresponding to the investment policy chosen. Next, using graph theory and quantum probability, we compute the probabilities for a dynamic portfolio to be in the different regions of the graph. The resulting distribution is called spectral distribution. It depends on the geometrical properties of the graph and thus in those of the investment policy. The framework is next applied to an investment policy similar to the Jeegadeesh and Titman's momentum strategy [JT1993]. We define the optimal dynamic portfolio as the sequence of portfolios, from the set of the investable portfolios, which gives the best returns over a respective sequence of time periods. Under the assumption that the optimal dynamic portfolio follows a random walk, we can compute its spectral distribution. We found then that the strategy symmetry is a source of momentum.
Ce papier présente un cadre théorique pour la modélisation de l'évolution de portefeuilles dont les poids changent dans le temps. Ces portefeuilles sont appelés portefeuilles dynamiques. Dans un premier temps, à partir d'une politique d'investissement donnée, nous définissons l'ensemble des portefeuilles dans lesquels nous pouvons investir. Ensuite, après avoir introduit une distance entre ces portefeuilles, nous représentons cette politique d'investissement sous la forme d'un graphe. De cette façon, nous pouvons modéliser l'évolution d'un portefeuille dynamique comme un processus stochastique dans l'ensemble des portefeuilles investissables. Notre premier modèle est une marche aléatoire sur le graphe de la politique d'investissement choisie. En utilisant la théorie des graphes et la probabilité quantique, nous calculons la probabilité de ce portefeuille dynamique d'être situé dans les différentes régions du graphe. La distribution obtenue est appelée distribution spectrale. Elle dépend de la géométrie du graphe et donc des propriétés de la stratégie d'investissement. Nous appliquons ensuite ce cadre théorique à une stratégie similaire à celle utilisée par Jeegadeesh et Titman [JT1993]. Le portefeuille dynamique considéré correspond à la suite des portefeuilles qui donnent les meilleurs rendements pour une suite de périodes données, tout en respectant la stratégie d'investissement choisie. Ce portefeuille dynamique est appelé portefeuille dynamique optimal. Sous l'hypothèse que ce portefeuille dynamique suive une marche aléatoire, nous pouvons calculer sa distribution spectrale. Nous trouvons alors que la géométrie de cette stratégie est une source de momentum.
Databáze: OpenAIRE
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