Formes modérément ramifiées de polydisques fermés et de dentelles
| Autor: | Marc Chapuis |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche (IMJ-PRG), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, Antoine Ducros, STAR, ABES |
| Jazyk: | francouzština |
| Rok vydání: | 2017 |
| Předmět: |
Algèbre graduée
Algebra and Number Theory Berkovich spaces 010102 general mathematics [MATH.MATH-GM] Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM] Espaces de Berkovich 01 natural sciences Tame ramification Closed polydiscs Ramification modérée [MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM] Polydisques fermés 0103 physical sciences 010307 mathematical physics Geometry and Topology Dentelles 0101 mathematics Hilbert 90 Humanities Mathematics |
| Zdroj: | Mathématiques générales [math.GM]. Université Pierre et Marie Curie-Paris VI, 2017. Français. ⟨NNT : 2017PA066293⟩ |
| Popis: | Let k be a complete non-Archimedean field, L a finite tamely ramified galoisian extension of k and X a k-analytic space. We show that X is isomorphic to a closed k-polydisc (resp. a k-lace) if and only if XL is isomorphic to a closed L-polydisc (resp. a L-lace) on which the action of Gal(L/k) is reasonable. We show that X is isomorphic to a closed k-bidisc if and only if XL is isomorphic to a closed k-bidisc. In the formalism of graduated algebra : we calculate the first pointed cohomology set of the general linear group and of the automorphisms of the plane. Soit k un corps ultramétrique complet, L une extension galoisienne finie modérément ramifiée de k et X un espace k-analytique. Nous montrons que X est isomorphe à un k-polydisque fermé (resp. une k-dentelle) si et seulement si XL est isomorphe à un L-polydisque fermé (resp. une L-dentelle) sur lequel l’action de Gal(L/k) est raisonnable. Nous montrons que X est isomorphe à un k-bidisque fermé si et seulement si XL est isomorphe à un L-bidisque fermé. Dans le cadre de l’algèbre graduée : on calcule le premier ensemble pointé de cohomologie du groupe linéaire et des automorphismes du plan. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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