Dimensional improvements of the logarithmic Sobolev, Talagrand and Brascamp–Lieb inequalities
| Autor: | Ivan Gentil, François Bolley, Arnaud Guillin |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Laboratoire de Probabilités, Statistiques et Modélisations (LPSM (UMR_8001)), Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Équations aux dérivées partielles, analyse (EDPA), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal (LMBP), Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand 2 (UBP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Mittag-Leffler 2016, ANR-12-BS01-0019,STAB,Stabilité du comportement asymptotique d'EDP, de processus stochastiques et de leurs discrétisations.(2012), Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM (UMR_8001)), Département de Mathématiques et Applications - ENS Paris (DMA), École normale supérieure - Paris (ENS-PSL), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: |
Statistics and Probability
Scale (ratio) Logarithm Dimension (graph theory) Logarithmic Sobolev inequality Brascamp-Lieb inequality [MATH.MATH-FA]Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA] 01 natural sciences 010104 statistics & probability Stochastic differential equation Convergence (routing) FOS: Mathematics Fokker–Planck equations Applied mathematics 0101 mathematics Contraction (operator theory) Mathematics 60J60 Mathematics::Functional Analysis Brascamp–Lieb inequality 010102 general mathematics Probability (math.PR) Talagrand inequality Functional Analysis (math.FA) Mathematics - Functional Analysis Sobolev space [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR] optimal transport 60H10 Statistics Probability and Uncertainty 60E15 Fokker-Planck equations Mathematics - Probability |
| Zdroj: | Ann. Probab. 46, no. 1 (2018), 261-301 Annals of Probability Annals of Probability, Institute of Mathematical Statistics, 2018, 46 (1), pp.261-301 Annals of Probability, 2018, 46 (1), pp.261-301. ⟨10.1214/17-AOP1184⟩ |
| ISSN: | 0091-1798 2168-894X |
| DOI: | 10.1214/17-AOP1184⟩ |
| Popis: | International audience; In this work we consider dimensional improvements of the logarithmic Sobolev, Talagrand and Brascamp-Lieb inequalities. For this we use optimal transport methods and the Borell-Brascamp-Lieb inequality. These refinements can be written as a deficit in the classical inequalities. They have the right scale with respect to the dimension. They lead to sharpened concentration properties as well as refined contraction bounds, convergence to equilibrium and short time behaviour for the laws of solutions to stochastic differential equations. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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