Adaptive tests of homogeneity for a Poisson process

Autor: Magalie Fromont, Béatrice Laurent, Patricia Reynaud-Bouret
Přispěvatelé: Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 ( IMT ), Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse ( INSA Toulouse ), Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -PRES Université de Toulouse-Université Paul Sabatier - Toulouse 3 ( UPS ) -Université Toulouse - Jean Jaurès ( UT2J ) -Université Toulouse 1 Capitole ( UT1 ), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD ), Université Nice Sophia Antipolis ( UNS ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2011
Předmět:
Zdroj: Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques
Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institute Henri Poincaré, 2011, 47 (1), pp.176-213. 〈10.1214/10-aihp367〉
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 47, no. 1 (2011), 176-213
Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2011, 47 (1), pp.176-213. ⟨10.1214/10-aihp367⟩
Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institut Henri Poincaré (IHP), 2011, 47 (1), pp.176-213. ⟨10.1214/10-aihp367⟩
ISSN: 0246-0203
1778-7017
DOI: 10.1214/10-aihp367〉
Popis: Nous proposons de tester l’homogeneite d’un processus de Poisson observe sur un intervalle borne. Nous etablissons tout d’abord des bornes inferieures pour les vitesses de separation uniformes relativement a la norme $\mathbb {L}^{2}$ sur des Besov bodies classiques ou faibles. De facon surprenante, nous obtenons des bornes inferieures sur les Besov bodies faibles qui coincident avec les vitesses minimax d’estimation sur ce type de classe. Ensuite, nous construisons des procedures de tests non asymptotiques et non parametriques qui sont adaptatives, au sens ou elles atteignent, a un facteur logarithmique pres dans certains cas, les vitesses de separation optimales sur plusieurs classes d’alternatives simultanement. Ces procedures sont basees sur des methodes de selection de modeles et de seuillage. Enfin, nous completons cette etude theorique par des simulations afin d’estimer par la methode de Monte Carlo la puissance de nos tests sous diverses alternatives.
Databáze: OpenAIRE
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