Recurrence patterns in the k-mino game

Autor: César Andrés Morales, Miguel Armando Rodríguez, José Herman Muñoz
Jazyk: Spanish; Castilian
Rok vydání: 2019
Předmět:
Zdroj: Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones, Volume: 26, Issue: 1, Pages: 115-138, Published: JUN 2019
Popis: Resumen [16] En este trabajo se estudian dos generalizaciones a las fichas del do- minó doble-6. En forma general se considera el k-minó, (k, n), el cual consiste en combinar de k en k los números del 0 al n. Con este enfoque y utilizando un procedimiento nuevo se encuentran patrones de recurrencia interesantes en función de los parámetros k y n para obtener el número de fichas y la suma de los puntajes de todas las fichas. En forma secuencial se estudia el dominó (2, n) y el triminó (3, n), para luego generalizar al (k, n). Los resultados obtenidos se relacionan con el triángulo de Pascal y otros temas matemáticos como combinatorias, sucesiones y series de or- den superior, matrices simétricas, tensores simétricos y grafos completos. Abstract [20] In this work we study two generalizations to the double-6 domino tiles. In a general way, it is considered the k-mino, (k, n), which consists in combining the numbers from 0 to n in groups of k. With this approach and using a new procedure it is found interesting recurrence patterns in function of the k and n parameters in order to obtain the number of pieces and the sum of the score of all pieces of the mentioned game. In a sequen- tial way it is studied the domino (2, n) and the trimino P (3, n) in order to generalize to (k, n). The obtained results are related with the Pas- cal’s triangle and another mathematical topics as combinatorial, numerical sequences and series of higher-order, symmetric matrices, symmetric ten- sors, and complete graphs.
Databáze: OpenAIRE
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