Framework for universal NMR quantum computing using Heisenberg spin interaction
| Autor: | Schwetz, Maximilian, Noack, Reinhard (Prof. Dr.) |
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| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
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| DOI: | 10.17192/es2020.0022 |
| Popis: | Quantencomputer, die auf Methoden der Kernspinresonanz (NMR) basieren, bildeten die ersten experimentellen Umsetzungen der Quanteninformationstheorie. Durch Drehungen der Kernspins in Molekülen, die durch magnetische Felder verursacht werden, kann man jede mögliche unitäre Operation auf Qubits mit Spin 1/2 ausführen. Da sich bisherige Veröffentlichungen auf die Ising Wechselwirkung zwischen Spins konzentrieren, wird die Theorie von NMR Quantencomputern in dieser Arbeit auf die Heisenberg Wechselwirkung übertragen. Um Pulsfolgen für Quantengatter in der Maschinensprache der NMR Quantencomputer (magnetische Felder) zu finden, wurde eine Methode entwickelt, die Milliarden von möglichen Pulssequenzen auf universelle Sätze von Quantengattern überprüft. Dieses Python Programm wurde optimiert um die kostspieligsten Berechnungen zu vermeiden und somit Folgen bis zu einer Länge von neun Pulsen zu untersuchen. Es wurde eine Pulsfolge gefun- den, die das CNOT Quantengatter mit der anisotropen Heisenberg Wechselwirkung implementiert. Bis zur Länge von neun Pulsen und unter der Annahme, dass nur einige diskrete Rotationswinkel möglich sind, wurde jedoch keine Pulsfolge für die isotrope Heisenberg Wechselwirkung gefunden. Es ist also möglich, das Konzept von NMR Quantencomputern auf die Heisenberg Wechselwirkung zu erweitern. Jedoch ist weiterhin unklar, ob man einen universellen Satz von Quantengattern auch im isotropen Falle implementieren kann. Quantum computing using the control techniques of nuclear magnetic resonance (NMR) has been one of the first experimental implementations of quantum informa- tion processing. By rotating nuclear spins inside molecules with magnetic fields, it is possible to implement any unitary operation on a set of spin-1/2-qubits. Since published work has so far been limited to the Ising spin interaction, this thesis extends the framework of NMR quantum computing to the Heisenberg interaction. In order to find NMR pulse sequences that represent quantum gates in the machine language of NMR quantum computing, magnetic and radio-frequency fields, an algorithm was implemented to examine billions of possible sequences for a universal set of quantum gates. The Python program was optimized to avoid the numerically most expensive calculations so that sequences up to nine pulses could be investigated. The search yielded an NMR pulse sequence for the anisotropic Heisenberg interaction that im- plements the CNOT quantum gate on an arbitrary input state. However, no such sequence was found for the isotropic Heisenberg interaction for a sequence of up to nine pulses in length and while restricting the single-qubit rotations to a finite set of rotation angles. The framework of NMR quantum computing can thus be extended to the Heisenberg interaction although it is not clear if universal quantum computing is possible using only the isotropic Heisenberg interaction to entangle two qubits. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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