Linear Asymptotic Stability and Modulation Behavior near Periodic Waves of the Korteweg-de Vries Equation

Autor: L. Miguel Rodrigues
Přispěvatelé: Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), ANR-13-BS01-0009-01, Agence Nationale de la Recherche, ANR-13-BS01-0009,BoND,Frontières, numérique, dispersion.(2013), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), ANR-13-BS01-0009,BoND,Frontières, numérique, dispersion. ( 2013 ), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2018
Předmět:
Zdroj: Journal of Functional Analysis
Journal of Functional Analysis, Elsevier, 2018, 274 (9), pp.2553-2605. ⟨10.1016/j.jfa.2018.02.004⟩
Journal of Functional Analysis, Elsevier, 2018, 274 (9), pp.2553-2605. 〈10.1016/j.jfa.2018.02.004〉
Journal of Functional Analysis, 2018, 274 (9), pp.2553-2605. ⟨10.1016/j.jfa.2018.02.004⟩
ISSN: 0022-1236
1096-0783
DOI: 10.1016/j.jfa.2018.02.004⟩
Popis: International audience; We provide a detailed study of the dynamics obtained by linearizing the Korteweg– de Vries equation about one of its periodic traveling waves, a cnoidal wave. In a suitable sense, linearly analogous to space-modulated stability, we prove global-in-time bounded stability in any Sobolev space, and asymptotic stability of dispersive type. Furthermore, we provide both a leading-order description of the dynamics in terms of slow modulation of local parameters and asymptotic modulation systems and effective initial data for the evolution of those parameters. This requires a global-in-time study of the dynamics generated by a non normal operator with non constant coefficients. On the road we also prove estimates on oscillatory integrals particularly suitable to derive large-time asymptotic systems that could be of some general interest.
Databáze: OpenAIRE
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