On semiparametric -estimation in single-index regression

Autor: Valentin Patilea, Marian Hristache, Michel Delecroix
Přispěvatelé: Centre de Recherche en Economie et Statistique [Bruz] (CREST), Ecole Nationale de la Statistique et de l'Analyse de l'Information [Bruz] (ENSAI), Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée (LSTA), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Centre de Recherche en Economie et Statistique [Bruz] ( CREST ), Ecole Nationale de la Statistique et de l'Analyse de l'Information [Bruz] ( ENSAI ), Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée ( LSTA ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS )
Rok vydání: 2006
Předmět:
Statistics and Probability
Statistics::Theory
Mathematical optimization
Asymptotic distribution
robustness
cross-validation
01 natural sciences
010104 statistics & probability
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
single-index model
0502 economics and business
Statistics::Methodology
semiparametric quasi-likelihood
[ MATH.MATH-ST ] Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
Semiparametric regression
0101 mathematics
ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
050205 econometrics
Mathematics
Applied Mathematics
05 social sciences
Bandwidth (signal processing)
Estimator
[STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH]
Maximization
[ STAT.TH ] Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH]
Semiparametric model
U-processes
Quasi-likelihood
Kernel regression
Statistics
Probability and Uncertainty
semiparametric M-estimator
bandwidth selection
Zdroj: Journal of Statistical Planning and Inference
Journal of Statistical Planning and Inference, Elsevier, 2006, 136 (3), pp.730-769. ⟨10.1016/j.jspi.2004.09.006⟩
Journal of Statistical Planning and Inference, 2006, 136 (3), pp.730-769. ⟨10.1016/j.jspi.2004.09.006⟩
Journal of Statistical Planning and Inference, Elsevier, 2006, 136 (3), pp.730-769. 〈10.1016/j.jspi.2004.09.006〉
ISSN: 0378-3758
1873-1171
DOI: 10.1016/j.jspi.2004.09.006
Popis: In this paper we analyze a large class of semiparametric M -estimators for single-index models, including semiparametric quasi-likelihood and semiparametric maximum likelihood estimators. Some possible applications to robustness are also mentioned. The definition of these estimators involves a kernel regression estimator for which a bandwidth rule is necessary. Given the semiparametric M -estimation problem, we propose a natural bandwidth choice by joint maximization of the M -estimation criterion with respect to the parameter of interest and the bandwidth. In this way we extend a methodology first introduced by Hardle et al. (Ann. Statist. 21 (1993) 157) for semiparametric least-squares. We prove asymptotic normality for our semiparametric estimator. We derive the asymptotic equivalence between our bandwidth and the optimal bandwidth obtained through weighted cross-validation. Empirical evidence obtained from simulations suggests that our bandwidth improves the higher order asymptotics of the semiparametric M -estimator when it replaces the usual bandwidth chosen by cross-validation.
Databáze: OpenAIRE
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