Difeomorfismo de Anosov de codimensão um

Autor: Antunes, Mayara Braz, 1992
Přispěvatelé: Varão Filho, José Régis Azevedo, 1983, Ponce, Gabriel, Carvalho, Bernardo Melo de, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Rok vydání: 2021
Předmět:
Zdroj: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
Popis: Orientador: José Régis Azevedo Varão Filho Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar uma classe importante em Sistemas Dinâmicos conhecida como difeomorfismos de Anosov. Neste contexto, um problema é estabelecer quais as variedades que admitem um difeomorfismo de Anosov, aqui nos limitaremos a resolver este problema para difeomorfismos de Anosov de codimensão um com ponto fixo. Paralelo a este, outro problema clássico em Sistemas Dinâmicos é determinar se os difeomorfismos de Anosov são sempre transitivos, o que é o caso para os difeomorfismos de Anosov de codimensão um. A fim de encontramos respostas para tais problemas, abordaremos a teoria de sombreamento e estudaremos os teoremas de de Franks e o de Newhouse Abstract: The goal of this work is to study an important class of diffeomorphisms in Dynamical Systems called Anosov diffeomorphisms. In this context, one of the main problems is to establish which manifolds support an Anosov diffeomorphism. Here we will restrict ourselves to solve this problem for codimension-one Anosov diffeomorphisms with a fixed point. In parallell to this, another classical problem in Dynamical Systems is to determine whether Anosov diffeomorphisms are always transitive, which is these case for codimension-one Anosov diffeomorphisms. In order to find answers to the problems, we will present the shadowing's theory and study a theorem of Franks and a theorem of Newhouse Mestrado Matemática Mestra em Matemática CNPQ 131878/2016-6
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: