Simulation and Calibration Between Parameters of Continuous Time Random Walks and Subdifusive Model
| Autor: | Allbens P. F. Atman, João Paulo Oliveira Fernandes, Ana Paula de Paiva Pereira, José Luiz Acebal |
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| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2017 |
| Předmět: |
Mathematical optimization
fractional diffusion equation Calibration (statistics) Anomalous diffusion calibração Random walk calibration Fractional calculus difusão anômala anomalous diffusion Histogram QA1-939 Range (statistics) Jump Applied mathematics equação de difusão fracionária Constant (mathematics) Mathematics |
| Zdroj: | TEMA (São Carlos) v.18 n.2 2017 TEMA (Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional. Online) Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional instacron:SBMAC TEMA (São Carlos), Volume: 18, Issue: 2, Pages: 305-315, Published: AUG 2017 TEMA, Vol 18, Iss 2, Pp 305-315 (2017) |
| Popis: | We address the problem of subdiffusion or normal diffusion to perform a calibration between simulations parameters and those from a subdiffusive model. The theoretical model consists to a generalized diffusion equation with fractional derivatives in time. The data generated by simulations represents continuous-time random walks with controlled mean waiting time and jump length variance to provide a full range of cases between subdiffusion and normal diffusion. From simulations, we compare the accuracy of two methods to obtain the diffusion constant and the order of fractional derivatives: the analysis of the dispersion of the variance in time and an optimized fitting of the histograms of positions with theoretical model solutions. We highlight the connection between the parameters of the simulations those of theoretical models. RESUMO Abordamos o problema da subdifusão e da difusão normal a fim de realizar uma calibração entre parâmetros simulados e parâmetros de um modelo subdifusivo. O modelo teórico consiste em uma equação de difusão generalizada por derivadas fracionárias temporais. Os dados são gerados por simulações baseadas em caminhadas aleatórias de tempo contínuo com média do tempo de espera e variância do comprimento de saltos controlados para fornecer uma gama completa de casos entre a subdifusão e a difusão normal. A partir das simulações comparamos a precisão entre dois métodos para obter os parâmetros coeficiente de difusão e ordem da derivada fracionária: análise da dispersão da variância no tempo e ajuste por otimização dos histogramas de posições com as soluções do modelo teórico. Destacamos a conexão entre os parâmetros das simulações e dos parâmetros do modelo teórico. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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