Sur l'homologie des groupes d'automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux
| Autor: | Aurélien Djament, Christine Vespa |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA) |
| Jazyk: | francouzština |
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: |
résolution barre
General Mathematics 20J06 18G15 homologie des groupes Mathematics::Algebraic Topology suite spectrale de Grothendieck Mathematics::K-Theory and Homology Mathematics::Category Theory homologie des foncteurs extension de Kan [MATH.MATH-AT]Mathematics [math]/Algebraic Topology [math.AT] Mathematics - K-Theory and Homology groupes d'automorphismes des groupes libres [MATH.MATH-KT]Mathematics [math]/K-Theory and Homology [math.KT] foncteurs polynomiaux Mathematics - Algebraic Topology Humanities Mathematics |
| Zdroj: | Commentarii Mathematici Helvetici Commentarii Mathematici Helvetici, European Mathematical Society, 2015, 90 (1), pp.33-58 |
| ISSN: | 0010-2571 1420-8946 |
| Popis: | We study in this article stable homology of automorphism groups of free groups with coefficients twisted by a poynomial functor. We show that this homology is zero for a reduced covariant polynomial functor. For a reduced contravariant functor, we compute the first homology group, which is in general non zero. Our methods relie on the use of functor categories. ---On \'etudie dans cet article l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres \`a coefficients tordus par un foncteur polynomial. On montre que cette homologie est nulle pour un foncteur polynomial covariant r\'eduit. Dans le cas d'un foncteur polynomial r\'eduit contravariant, on calcule le premier groupe d'homologie, qui n'est g\'en\'eralement pas nul. Nos m\'ethodes reposent sur l'utilisation de cat\'egories de foncteurs. Comment: Corrections mineures. Accept\'e \`a Commentarii Mathematici Helvetici |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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