Bazı Rastgele Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Diferansiyel Dönüşüm Metodu ve Laplace- Padé Metodu Kullanarak Çözümü
| Autor: | Mehmet Merdan, Halil Anaç, Tülay Kesemen, Zafer Bekiryazici |
|---|---|
| Přispěvatelé: | [Belirlenecek] |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
Partial differential equation
Laplace transform Component (thermodynamics) Mühendislik Beklenen değer Rastgele bileşenli kısmi diferansiyel denklemler Rastgele diferansiyel dönüşüm metodu Expected value Ziraat Mühendisliği Expected Value Random Component Partial Differential Equation Random Differential Transformation Method Bitki Bilimleri Distribution (mathematics) Engineering Convergence (routing) Applied mathematics Padé approximant Beta distribution Tarımsal Ekonomi ve Politika Mathematics |
| Zdroj: | Volume: 9, Issue: 1 108-118 Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi |
| ISSN: | 2146-538X |
| Popis: | In this study, the solutions ofrandom partial differential equations are examined. The parameters and theinitial conditions of the random component partial differential equations areinvestigated with Beta distribution. A few examples are given to illustrate theefficiency of the solutions obtained with the random DifferentialTransformation Method (rDTM). Functions for the expected values and thevariances of the approximate analytical solutions of the random equations areobtained. Random Differential Transformation Method is applied to examine thesolutions of these partial differential equations and MAPLE software is usedfor the finding the solutions and drawing the figures. Also the Laplace-Padé Method is used to improve the convergence of the solutions. Theresults for the random component partial differential equations with Betadistribution are analysed to investigate effects of this distribution on theresults. Random characteristics of the equations are compared with the resultsof the deterministic partial differential equations. The efficiency of themethod for the random component partial differential equations is investigatedby comparing the formulas for the expected values and variances with resultsfrom the simulations of the random equations. Bu çalışmada, rastgele kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri incelenmiştir. Rastgele bileşenli kısmi diferansiyel denklemlerin başlangıç şartları ve parametreleri Beta dağılımı ile incelenmiştir. Rastgele Diferansiyel dönüşüm yöntemi ile elde edilen çözümlerin etkinliği birkaç örnekle verilmiştir. Rastgele denklemlerin yaklaşık analitik çözümlerinin beklenen değerleri ve varyansları için fonksiyonlar elde edilmiştir. Rastgele Diferansiyel dönüşüm yöntemi, bu kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerini incelemek için uygulanmış ve MAPLE programı, çözümleri bulmak ve grafikleri çizmek için kullanılmıştır. Ayrıca çözümlerin yakınsaklığını iyileştirmek için Laplace-Padé metodu kullanılmıştır. Beta dağılımı ile rastgele bileşenli kısmi diferansiyel denklemlerin sonuçları, bu dağılımın sonuçlara etkilerini incelemek amacıyla analiz edilmiştir. Denklemlerin rastgele karakteristikleri ile rastgele olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin sonuçları karşılaştırılmıştır. Rastgele bileşenli kısmi diferansiyel denklemler için yöntemin etkinliği, rastgele denklemlerin simülasyonlarından elde edilen sonuçlarla beklenen değerlerin ve varyansların formüllerini karşılaştırarak incelenmiştir. MAPLE programı, rastgele bileşenli kısmi diferansiyel denklemlerin sonuçlarını simüle etmek için kullanılmıştır ve bu simülasyon sonuçlarından standart sapma, güven aralığı gibi diğer karakteristiklerler elde edilmiştir. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|