A Kinetic Equation for Quantum Gases

Autor: Pierre-Jean Nacher, G. Tastevin, Franck Laloë
Přispěvatelé: Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne de l'ENS (LSH-ENS), École normale supérieure - Paris (ENS Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Tastevin, Geneviève
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 1991
Předmět:
Zdroj: Annalen der Physik
Annalen der Physik, Wiley, 1991, 48 (1-3), pp.149--168
ISSN: 0003-3804
Popis: We apply the formalism of the free Wigner transform to the derivation of a kinetic equation valid for dilute quantum gases; this formalism is compatible with a precise treatment of two-body correlations and allows the inclusion of second virial corrections. We generalize the results obtained in previous articles where the calculation of the collision integral was limited to zero (“local”) and first order gradient terms; here we use a more general (“non-local”) form for the interaction term which is an integral of higher dimension (18). The conservation laws are studied in this formalism, which implies non-linear expressions for the local hydrodynamic quantities in terms of the function appearing in the kinetic equation. The pressure at thermal equilibrium is then evaluated and found to be equal to the value predicted by the Beth-Uhlenbeck formula, without adjusting any free parameter of the theory. Eine kinetische Gleichung fur Quantengase Wir wenden den Formalismus der freien Wigner-Transformation bei der Herleitung einer fur verdunnte Quantengase gultigen kinetischen Gleichung an. Dieser Formalismus vertragt sich mit der exakten Behandlung der Zwei-Korperkorrelationen und erlaubt den Einschlus der zweiten Virialkorrekturen. Wir verallgemeinern die in fruheren Artikeln erhaltenen Resultate, wo die Berechnung des Stosintegrals auf den lokalen Term und Gradiententerme erster Ordnung beschrankt war. Hier benutzen wir eine allgemeinere (nicht lokale) Form des Wechselwirkungsterms, der ein Integral hoherer Dimension (18) ist. Es werden die Erhaltungssatze in diesem Formalismus, wo die lokalen, hydrodynamischen Grosen nichtlinear in der Funktion sind, die in der kinetischen Gleichung auftritt, studiert. Es wird dann der Druck im thermischen Gleichgewicht bestimmt und gefunden, das er ohne jede Anpassung mittels eines der freien Parameter der Theorie mit dem nach der Beth-Uhlenbeck-Formel erwarteten Wert ubereinstimmt.
Databáze: OpenAIRE
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