Modélisation stochastique pour les biotechnologies : modèle anaérobie AM2b
| Autor: | Fabien Campillo, Mohsen Chebbi, Salwa Toumi |
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| Přispěvatelé: | Mathématiques pour les Neurosciences (MATHNEURO), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (ENIT), Université de Tunis El Manar (UTM), Institut National des Sciences Appliquées et de Technologie - Carthage (INSAT Carthage) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
pure jump process
modèle AM2b [SDV]Life Sciences [q-bio] 010102 general mathematics 05 social sciences diffusion approximation approximation diffusion General Medicine ordinary differential equation stochastic differential equation 01 natural sciences AM2b model processus de saut pur Stochastic differential equation équation différentielle stochastique 0502 economics and business Calculus équation différentielle ordinaire [CHIM]Chemical Sciences 0101 mathematics [MATH]Mathematics [math] Humanities 050203 business & management Mathematics |
| Zdroj: | Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, INRIA, 2019, Volume 28-2017-Mathematics for Biology and the Environment, pp.13-23 Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, 2019, Volume 28-2018-2019-Mathematics for Biology and the Environment, pp.13-23. ⟨10.46298/arima.3159⟩ |
| ISSN: | 1638-5713 |
| DOI: | 10.46298/arima.3159⟩ |
| Popis: | Le modèle AM2b est classiquement représenté par un système d'équations différentielles. Toutefois ce modèle n'est valide qu'en grande population et notre objectif est d'établir plusieurs mo-dèles stochastiques à différentes échelles. À l'échelle microscopique, on propose un modèle sto-chastique de saut pur que l'on peut simuler de fa con exacte. Mais dans la plupart des situations ce genre de simulation n'est pas réaliste, et nous proposons des méthodes de simulation approchées de type poissonnien ou de type diffusif. La méthode de simulation de type diffusif peut être vue comme une discrétisation d'une équation différentielle stochastique. Nous présentons enfin de fa con infor-melle un résultat de type loi des grands nombres/théorème central limite fonctionnelle qui démontre la convergence de ses modèles stochastiques vers le modèles déterministe initial. The model AM2b is conventionally represented by a system of differential equations. However, this model is valid only in a large population context and our objective is to establish several stochastic models at different scales. At a microscopic scale, we propose a pure jump stochastic model that can be simulated exactly. But in most situations this exact simulation is not feasible, and we propose approximate simulation methods of Poisson type and of diffusive type. The diffusive type simulation method can be seen as a discretization of a stochastic differential equation. Finally, we formally present a result of law of large numbers and of functional central limit theorem which demonstrates the convergence of these stochastic models towards the initial deterministic models. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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