DEVELOPMENT IN PERIODIC SERIES,METHOD FOR RESOLVING DIFFERENTIAL EQUATIONS
| Autor: | Török, Arpad, Petrescu, Stoian, Feidt, Michel |
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| Přispěvatelé: | Universitatea Politehnica din Bucuresti [Bucarest, Roumanie] (UPB), Laboratoire Énergies et Mécanique Théorique et Appliquée (LEMTA ), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
differential equations
bases orthogonales séries de Fourier non sinusoïdales orthogonal bases [MATH.MATH-FA]Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA] simple gravity pendulum le pendule gravitationnel Functional Analysis (math.FA) Mathematics - Functional Analysis approximation of functions approximation des fonctions séries de Fourier sinusoïdales FOS: Mathematics non-sinusoidal Fourier series sinusoidal Fourier series équations différentielles [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA] |
| Popis: | The development of functions of real variables in Taylor and Frobenius series (whole series which are formed in nonorthogonal, nonperiodic bases), in sinusoidal Fourier series (bases of orthogonal, periodic functions), in series of special functions (bases of orthogonal, nonperiodic functions), etc. is a commonly used method for solving a wide range of ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs).In this article, based on an in-depth analysis of the properties of periodic sinusoidal Fourier series (SFS), we will be able to apply this procedure to a much broader category of ODEs (all linear, homogeneous and non-homogeneous equations with constant coefficients, a large category of linear and non-linear equations with variable coefficients, systems of ODEs, integro-differential equations, etc.). We will also extend this procedure and we use it to solve certain ODEs, on non- orthogonal periodic bases, represented by non sinusoidal periodic Fourier series (SFN).; Le développement des fonctions de variables réelles en séries de Taylor et de Frobenius (séries entières lesquels sont constituées dans des bases nonorthogonales, nonpériodiques), en séries de Fourier sinusoïdales (des bases des fonctions orthogonales, périodiques), en séries de fonctions spéciales (des bases des fonctions orthogonales, nonpériodiques), etc est une procédé couramment utilisé pour résoudre une large gamme d'équations différentielles ordinaires (ODEs) et d'équations aux dérivées partielles (PDEs). Dans cet article, basé sur une analyse approfondie des propriétés des séries de Fourier périodiques sinusoïdales (SFS), nous serons en mesure d'appliquer cette procédure à une catégorie beaucoup élargie d'ODEs (toutes les équations linéaires, homogènes et non homogènes à coefficients constants, une large catégorie d'équations linéaires et non linéaires à coefficients variables, systèmes d'ODEs, équations intégro-différentielles, etc.). Nous allons également étendre cette procédure et l'utiliser pour résoudre certains ODEs, des bases périodiques non orthogonales, représentées par des séries de Fourier périodiques non sinusoïdales (SFN). |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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