Inadequacy of Modern Algebraic Language Use for Translating Mathematical Sentences in Euclid's Elements
Autor: | Dilhermando Ferreira Campos, Plinio Cavalcanti Moreira |
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Jazyk: | portugalština |
Rok vydání: | 2018 |
Předmět: |
Classical Mathematics
História da Matemática Language of mathematics Incomensurabilidade Context (language use) History of Mathematics Education Algebraic Language Mathematics (miscellaneous) Greek mathematics Linguagem Algébrica 0501 psychology and cognitive sciences General knowledge Algebraic number Simbólico Analytic reasoning Classical mathematics Euclides 05 social sciences 050301 education Euclid Epistemology Geometría euclídea Historia de la Educación Matemática Incommensurability Matemática Clássica 0503 education Sentence 050104 developmental & child psychology |
Zdroj: | Bolema: Boletim de Educação Matemática, Volume: 32, Issue: 62, Pages: 907-926, Published: DEC 2018 Repositório Institucional da UFOP Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) instacron:UFOP Bolema: Boletim de Educação Matemática v.32 n.62 2018 Bolema: Boletim de Educação Matemática Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP) instacron:UNESP |
Popis: | Resumo A linguagem da Matemática antiga costuma soar hermética àqueles habituados ao simbolismo algébrico com que representamos as ideias da Matemática hoje. Assim, para tornar uma sentença da Matemática clássica mais clara ao leitor atual, é comum reescrevê-la utilizando a notação moderna. No entanto, essa estratégia pode ofuscar algumas características e pressupostos fundamentais da Matemática grega. No caso dos Elementos, para entendermos sua estruturação e suas bases conceituais, precisamos levar em consideração questões teóricas enfrentadas por Euclides. Na passagem da Matemática antiga para a moderna, conceitos fundamentais, como o de número e o de medida, se modificaram; o raciocínio analítico se impôs ao pensamento sintético; e o papel da Matemática na elaboração do conhecimento em geral foi repensado. Por isso, o uso da linguagem algébrica moderna para “traduzir” enunciados contidos nos Elementos pode ocultar essas diferenças e gerar interpretações equivocadas das bases da Matemática clássica e de suas relações com a Matemática atual. Abstract Ancient mathematical language usually appears hermetic to those used to the algebraic symbolism we represent mathematical ideas today. Hence, in order to try to make a classic mathematical sentence clear to a generic reader, it is frequently “translated” into modern algebraic language. However, this kind of strategy may obscure some important characteristics and founding structures of Greek Mathematics. In the case of Euclid's Elements, in particular, to understand its conceptual basis, it is especially relevant to consider some fundamental theoretical issues faced by Euclid in his time. In the course of moving from ancient to modern mathematics, some important concepts, like those of number and measure, have changed. Furthermore, analytic reasoning has imposed itself over synthetic reasoning in a context where the role attributed to mathematics in the development process of general knowledge has significantly changed. In this article, we argue that “translating” mathematical sentences in Euclid's Elements into modern algebraic language may conceal differences and changes that were developed along thousands of years, inducing inaccurate interpretations of the classical mathematics foundations as well as of its relations with today's mathematics. |
Databáze: | OpenAIRE |
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