Asymptotic equivalence for nonparametric diffusion and Euler scheme experiments
| Autor: | Catherine Laredo, Valentine Genon-Catalot |
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| Přispěvatelé: | Mathématiques Appliquées Paris 5 (MAP5 - UMR 8145), Université Paris Descartes - Paris 5 (UPD5)-Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), M.I.A., I.N.R.A., Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Unité de recherche Mathématiques et Informatique Appliquées (MIA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques Appliquées à Paris 5 ( MAP5 - UMR 8145 ), Université Paris Descartes - Paris 5 ( UPD5 ) -Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires ( LPMA ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Unité de recherche Mathématiques et Informatique Appliquées ( MIA ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Université Paris Descartes - Paris 5 (UPD5) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2014 |
| Předmět: |
Statistics and Probability
Discretization Euler scheme Inference Mathematics - Statistics Theory Statistics Theory (math.ST) 01 natural sciences Le Cam equivalence 010104 statistics & probability [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST] FOS: Mathematics Diffusion process Applied mathematics nonparametric experiments 0101 mathematics Equivalence (measure theory) ComputingMilieux_MISCELLANEOUS 62G20 60J60 Mathematics 010102 general mathematics Nonparametric statistics [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH] 16. Peace & justice [ STAT.TH ] Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH] discrete observations [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR] Time changes 62M99 Statistics Probability and Uncertainty deficiency distance 62B15 |
| Zdroj: | Annals of Statistics Annals of Statistics, Institute of Mathematical Statistics, 2014, 42 (3), pp.1145-1165. ⟨10.1214/14-AOS1216⟩ Ann. Statist. 42, no. 3 (2014), 1145-1165 Annals of Statistics, Institute of Mathematical Statistics, 2014, 42 (3), pp.1145-1165 Annals of Statistics, Institute of Mathematical Statistics, 2014, 42 (3), pp.1145-1165. 〈10.1214/14-AOS1216〉 Annals of Statistics, 2014, 42 (3), pp.1145-1165. ⟨10.1214/14-AOS1216⟩ |
| ISSN: | 0090-5364 2168-8966 1145-1165 |
| DOI: | 10.1214/14-AOS1216⟩ |
| Popis: | We prove a global asymptotic equivalence of experiments in the sense of Le Cam's theory. The experiments are a continuously observed diffusion with nonparametric drift and its Euler scheme. We focus on diffusions with nonconstant-known diffusion coefficient. The asymptotic equivalence is proved by constructing explicit equivalence mappings based on random time changes. The equivalence of the discretized observation of the diffusion and the corresponding Euler scheme experiment is then derived. The impact of these equivalence results is that it justifies the use of the Euler scheme instead of the discretized diffusion process for inference purposes. Comment: Published in at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOS1216 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org) |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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