A new method for interpolating in a convex subset of a Hilbert space
| Autor: | Hassan Maatouk, Laurence Grammont, Xavier Bay |
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| Přispěvatelé: | Institut Henri Fayol (FAYOL-ENSMSE), École des Mines de Saint-Étienne (Mines Saint-Étienne MSE), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), Département Génie mathématique et industriel (FAYOL-ENSMSE), Ecole Nationale Supérieure des Mines de St Etienne-Institut Henri Fayol, Laboratoire d'Informatique, de Modélisation et d'Optimisation des Systèmes (LIMOS), Ecole Nationale Supérieure des Mines de St Etienne-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Clermont Auvergne [2017-2020] (UCA [2017-2020]), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Ecole Nationale Supérieure des Mines de St Etienne, Méthodes d'Analyse Stochastique des Codes et Traitements Numériques (GdR MASCOT-NUM), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Ecole Nationale Supérieure des Mines de St Etienne (ENSM ST-ETIENNE)-Institut Henri Fayol, Ecole Nationale Supérieure des Mines de St Etienne (ENSM ST-ETIENNE)-Université Clermont Auvergne [2017-2020] (UCA [2017-2020])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Ecole Nationale Supérieure des Mines de St Etienne (ENSM ST-ETIENNE) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2017 |
| Předmět: |
Surface (mathematics)
Optimization Control and Optimization Optimization problem 0211 other engineering and technologies MathematicsofComputing_NUMERICALANALYSIS 02 engineering and technology 01 natural sciences 010104 statistics & probability symbols.namesake Applied mathematics 0101 mathematics [MATH]Mathematics [math] Mathematics 021103 operations research Applied Mathematics Mathematical analysis Linear matrix inequality Hilbert space Function (mathematics) Optimization RKHS Interpolation Inequality constraints Interpolation Computational Mathematics Linear inequality Inequality constraints RKHS Convex optimization symbols [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA] Reproducing kernel Hilbert space |
| Zdroj: | Computational Optimization and Applications Computational Optimization and Applications, Springer Verlag, 2017, 68 (1), pp.95-120. ⟨10.1007/s10589-017-9906-9⟩ Computational Optimization and Applications, 2017, 68 (1), pp.95-120. ⟨10.1007/s10589-017-9906-9⟩ |
| ISSN: | 0926-6003 1573-2894 |
| DOI: | 10.1007/s10589-017-9906-9⟩ |
| Popis: | International audience; In this paper, interpolating curve or surface with linear inequality constraints is considered as a general convex optimization problem in a Reproducing Kernel Hilbert Space. We propose a new approximation method based on a discretized optimization problem in a finite-dimensional Hilbert space under the same set of constraints. We prove that the approximate solution converges uniformly to the optimal constrained interpolating function. An algorithm is derived and numerical examples with boundedness and mono-tonicity constraints in one and two dimensions are given. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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