Representação geometrica de ideais de corpos de numeros
| Autor: | Flores, Andre Luiz |
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| Přispěvatelé: | Engler, Antonio José, 1944, Nobrega Neto, Trajano Pires da, Brumatti, Paulo Roberto, Garcia, Arnaldo Leite Pinto, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| Rok vydání: | 2021 |
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| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| DOI: | 10.47749/t/unicamp.1996.111158 |
| Popis: | Orientadores: Antonio Jose Engler, Trajano P. da Nobrega Neto Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: O capítulo 1 trata de resultados gerais de Teoria dos Números. São expostos, nesta ordem, os seguintes assuntos: elementos integrais sobre um anel, elementos algébricos sobre um corpo, normas e traços, discriminante, corpos ciclotómicos e fatoração de ideais em um domínio de Dedekind. No segundo Capítulo são estudados tópicos mais específicos, tais como norma de um ideal, anéis de fração, decomposição de um ideal primo em uma extensão e teoria de Galois aplicada a corpos de números. O Capítulo 3 é direcionado para as aplicações. Inicia-se com o estudo de reticulados e densidade de empacotamento, e depois é exposto o homomorfismo canônico de um corpo de números. Finalmente, o estudo é particularizado para corpos ciclotômicos, e uma das aplicações é a obtenção de um reticulado em dimensão 6, que é o mais denso conhecido nesta dimensão. Finalmente, o apêndice traz um resultado do Prof. Trajano Nóbrega, usado fortemente no corpo do trabalho. Abstract: Not informed. Mestrado Mestre em Matemática |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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