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Summary The effects of excluding a set of random effects (U-effects) uncorrelated to breeding values (BV) on prediction error variance (PEV) is studied analytically. Two situations are considered for model comparison: (a) existence of a ‘true’ model, (b) uncertainty about which of the competing models is ‘true’. Models compared are the ‘long’ one, which includes BV + U-effects, and the ‘short’ one which includes BV's as the only random systematic effect. Expressions for PEV(BV) were obtained for the long model (PEVL); the short model (PEVS); and the short model assuming the long model is the correct one (PEVSI). It is shown that in general PEVS ≤ PEVL ≤ PEVSI. Results are exemplified by means of an example including a computer simulation. Resumen En este trabajo se estudia analiticamente el efecto de excluir una variable aleatoria (efecto U) no correlacionada con el valor de cria (BV), sobre la varianza del error de prediccion de este ultimo (PEV(BV)). Para ello se utilizan dos enfoques de comparacion de modelos: (a) existencia de un modelo ‘verdadero’, (b) incertidumbre respecto de cual de ambos modelos alternativos es el correcto. Los modelos que se comparan son: el ‘largo’, que incluye BV+U, y el ‘corto’, el cual solo incluye BV. Se obtienen las expresiones para PEV(BV) en las siguientes situaciones: (1) en el modelo largo (PEVL), (2) en el modelo corto (PEVS), y (3) en el modelo corto pero asumiendo que el largo es el verdadero (PEVSI). Se demuestra que en general PEVS ≤ PEVL ≤ PEVSI. Los resultados obtenidos son ilustrados mediante un ejemplo que incluye una simulacion estocastica. Zusammenfassung Veranderung der Fehlervarianz der Zuchtwertvoraussage durch Vernachlassigung einer Gruppe zufaliger Wirkungen. Es wird die Auswirkung der Ausschaltung einer Gruppe zufalliger Wirkungen (U-effects), die mit Zuchtwerten (BV) nicht korreliert sind, auf die Varianz des Voraussage-Fehlers (PEV) analytisch untersucht. Zwei Modelle werden betrachtet: (a) Existenz eines “wahren”Modells, (b) Ungwisheit hinsichtlich des “wahren”Modells. Es werden verglichen: ein langes Modell, das BV und U-Wirkungen umfast und ein kurzes, das nur BV als zufallige systematische Wirkung aufweist. Fur PEV(BV) wurden Grosen erhalten: (1) fur das lange Modell (PEVL), (2) das kurze (PEVS) und (3) fur das kurze unter der Annahme, das das lange Modell das richtige ist (PEVSI). Im allgemeinen gilt PEVS ≤ PEVL ≤ PEVSI. Ergebnisse werden anhand einer Computersimulation erlautert. |
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