Students’ Understanding of the Derivative Concept in the Context of Mathematics for Economics
| Autor: | Frank Feudel, Rolf Biehler |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Hochschuldidaktik der Mathematik
General Mathematics Exploratory research Context (language use) University mathematics education Science education Education Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Verständnis mathematischer Konzepte Derivative (finance) ddc:370 Mathematics education Production (economics) 0501 psychology and cognitive sciences ddc:510 Conceptual understanding 370 Bildung und Erziehung Economic interpretation 05 social sciences Students understanding 050301 education 510 Mathematik Derivative Mathematics for economics students 0503 education 050104 developmental & child psychology Ableitung |
| Popis: | The derivative concept plays a major role in economics. However, its use in economics is very heterogeneous, sometimes inconsistent, and contradicts students’ prior knowledge from school. This applies in particular to the common economic interpretation of the derivative as the amount of change while increasing the production by one unit. Hence, in calculus courses for economics students, learners should acquire an understanding of the derivative that is mathematically acceptable and connected to their prior knowledge, but which also takes into account its practical use in economics. In this paper we first develop a theoretical model describing such an understanding of the derivative for economics students. We then present an exploratory study investigating the extent to which economics students have such an understanding after their calculus course. The results indicate that many of them might not have acquired this kind of understanding, in particular concerning the common economic interpretation of the derivative. The study furthermore yields possible gaps in students’ understanding and possible misconceptions. Die Ableitung spielt in der Ökonomie eine wesentliche Rolle. Der dortige Umgang mit ihr ist aber sehr heterogen, teilweise inkonsistent und wi- dersprüchlich zum Vorwissen der Studierenden zur Ableitung aus der Schule. Dies trifft insbesondere auf die in der Ökonomie oft verwendete Interpretation der Ab- leitung als Zuwachs der Funktion bei Erhöhung der Produktion um eine Einheit zu. Daher sollten Studierende der Ökonomie in ihren mathematischen Lehrveranstaltun- gen ein Verständnis der Ableitung erwerben, welches mathematisch akzeptabel ist und an ihr Vorwissen anknüpft, das aber auch den praktischen Umgang mit ihr in der Ökonomie mitberücksichtigt. In diesem Beitrag entwickeln wir zunächst ein Modell, das ein solches Verständnis theoretisch beschreibt. Anschließend stellen wir eine ex- plorative Studie vor, in der wir untersucht haben, inwieweit Studierende über ein solches Verständnis der Ableitung nach ihrem Kurs der Mathematik für Wirtschafts- wissenschaftler verfügen. Deren Ergebnisse lassen vermuten, dass viele Studierende nach dem Kurs nicht über ein entsprechendes Verständnis verfügen, insbesondere in Bezug auf die oben beschriebene ökonomische Deutung der Ableitung. Sie liefert außerdem Hinweise auf mögliche Verständnislücken und Fehlvorstellungen. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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