Variational principles and symmetries on fibered multisymplectic manifolds

Autor: Pedro Daniel Prieto-Martínez, Narciso Román-Roy, Jordi Gaset
Přispěvatelé: Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques, Universitat Politècnica de Catalunya. DGDSA - Geometria Diferencial, Sistemes Dinàmics i Aplicacions
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2016
Předmět:
Física matemàtica
Multisymplectic manifolds
49 Calculus of variations and optimal control
optimization::49S05 Variational principles of physics [Classificació AMS]
Geometria simplèctica
01 natural sciences
Fiber bundle
Matemàtiques i estadística::Geometria::Geometria computacional [Àrees temàtiques de la UPC]
[MATH]Mathematics [math]
Matemàtiques i estadística::Anàlisi matemàtica::Càlcul de variacions [Àrees temàtiques de la UPC]
Mathematical Physics
Mathematics
Mathematical physics
Conservation law
conserved quantities
Symplectic geometry
Variational principles
Mathematical Physics (math-ph)
Fiber bundles
fiber bundles
49 Calculus of variations and optimal control [Classificació AMS]
symbols
Fiber spaces (Mathematics)
Calculus of variations
Noether's theorem
Symmetries
variational principles
Field theory (Physics)
Field (physics)
Conserved quantities
General Mathematics
70S10
70S05
70H50
49S05
53D42
55R10
Structure (category theory)
FOS: Physical sciences
symmetries
Noether theorem
49S05 Variational principles of physics [optimization]
symbols.namesake
0103 physical sciences
Anàlisi matemàtica
QA1-939
70 Mechanics of particles and systems::70S Classical field theories [Classificació AMS]
0101 mathematics
010308 nuclear & particles physics
010102 general mathematics
Espais fibrats (Matemàtica)
53 Differential geometry::53D Symplectic geometry
contact geometry [Classificació AMS]
Conserved quantity
55 Algebraic topology::55R Fiber spaces and bundles [Classificació AMS]
multisymplectic manifolds
Homogeneous space
Matemàtiques i estadística::Anàlisi matemàtica [Àrees temàtiques de la UPC]
noether theorem
Matemàtiques i estadística::Geometria [Àrees temàtiques de la UPC]
Zdroj: Communications in Mathematics, Vol 24, Iss 2, Pp 137-152 (2016)
Recercat. Dipósit de la Recerca de Catalunya
instname
UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
ISSN: 2336-1298
Popis: The standard techniques of variational calculus are geometrically stated in the ambient of fiber bundles endowed with a (pre)multisymplectic structure. Then, for the corresponding variational equations, conserved quantities (or, what is equivalent, conservation laws), symmetries, Cartan (Noether) symmetries, gauge symmetries and different versions of Noether's theorem are studied in this ambient. In this way, this constitutes a general geometric framework for all these topics that includes, as special cases, first and higher order field theories and (non-autonomous) mechanics.
16 pp. Some (minor) mistakes and misprints have been corrected, mainly on pages 3, 12, and 14
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: