| Popis: |
Метою роботи є: 1. Вивчення сум, їх властивостей, методів підсумовування та ілюстрація цього матеріалу на прикладах студентських математичних олімпіад, чому присвячений перший розділ “Скінченні суми та методи їх знаходження”. Основна ціль розділу - проаналізувати можливість застосування різноманітного математичного апарату для знаходження сум. Детально розглянута теорія зворотних рівнянь та різницевого числення та на основі цього знайдені універсальні формули для обчислення сум. 2. Розгляд дискретних розподілів та їхніх основних характеристик, твірних функцій та властивостей, пов’язаних з ними; доведена теорема неперервності та вказано її застосування в дискретній теорії ймовірності та при обчисленні сум. 3.Детальне вивчення дискретних розподілів, зокрема, таких характеристик як математичне сподівання, дисперсія, моменти та семіінваріанти послідовностей випадкових величин, підказало новий оригінальний спосіб відшукання деяких видів сум, ілюстрація якого на конкретних вправах стала метою третього розділу “Застосування дискретної теорії ймовірностей для знаходження скінченних сум”. |
