Ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach
| Autor: | Pedro Manuel Contreras Bazan |
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| Přispěvatelé: | Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo, Albuquerque, Nacib André Gurgel e, Araújo, Gustavo da Silva |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFU Universidade Federal de Uberlândia (UFU) instacron:UFU |
| DOI: | 10.14393/ufu.di.2021.276 |
| Popis: | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior O principal objetivo desta dissertação é estudar os ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach. Primeiramente faremos uma breve exposição sobre polinômios homogêneos e ideais de polinômios homogêneos. Em seguida estudamos os espaços $\ell_\infty(\Gamma)$ e $\ell_1(\Gamma)$, que reúnem famílias escalares indexadas em um conjunto arbitrário não vazio $\Gamma$, munidos da norma do supremo e da norma da soma, respectivamente, assim como as injeções e sobrejeções métricas e as propriedades de extensão e levantamento desses espaços. Posteriormente estudamos os ideais injetivos de polinômios, com ênfase na envoltória injetiva e na descrição da envoltória injetiva de um ideal de composição. Finalmente fazemos um estudo análogo para o caso de ideais sobrejetivos de polinômios. Aplicações para as descrições das envoltórias injetiva e sobrejetiva dos ideais de composição são apresentadas. The main purpose of this dissertation is to study injective and surjective ideals of homogeneous polynomials between Banach spaces. First we briefly sketch the theory of homogeneous polynomials and polynomial ideals. Next we study the spaces $\ell_\infty(\Gamma)$ and $\ell_1(\Gamma)$, formed by scalar families indexed by an arbitrary non void set $\Gamma$ endowed with the supremum norm and the sum norm, respectively, as well as metric injections and surjections and extension and lifting properties of such spaces. Then, injective polynomials ideals are investigated, with a special attention to the injective hull and to the description of the injective hull of a composition ideal. Finally we undertake a similar study concerning surjective polynomial ideals. Applications of the descriptions of the injective and surjective hulls of composition ideals are provided. Dissertação (Mestrado) |
| Databáze: | OpenAIRE |
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