A Theoretical Analysis of Compactness of the Light Transport Operator

Autor: Cyril Soler, Ronak Molazem, Kartic Subr
Přispěvatelé: Models and Algorithms for Visualization and Rendering (MAVERICK), Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Université Grenoble Alpes (UGA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Université Grenoble Alpes (UGA), University of Edinburgh, ANR-16-CE33-0026,CaLiTrOp,Analyse des opérateurs de transport lumineux pour l'image de synthèse.(2016), Nandigjav, Munkhtsetseg, Mitra, Niloy J., Hertzmann, Aaron
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2022
Předmět:
Zdroj: SIGGRAPH 2022-ACM Conference and Exhibition on Computer Graphics and Interactive Techniques
SIGGRAPH 2022-ACM Conference and Exhibition on Computer Graphics and Interactive Techniques, Aug 2022, Vancouver, Canada. pp.1-9, ⟨10.1145/3528233.3530725⟩
Soler, C, Molazem, R & Subr, K 2022, A Theoretical Analysis of Compactness of the Light Transport Operator . in M Nandigjav, N J Mitra & A Hertzmann (eds), ACM SIGGRAPH 2022 Conference Proceedings ., 17, SIGGRAPH 2022, Vancouver, Canada, 8/08/22 . https://doi.org/https://dl.acm.org/doi/10.1145/3528233.3530725, https://doi.org/10.1145/3528233.3530725
DOI: 10.1145/3528233.3530725⟩
Popis: International audience; Rendering photorealistic visuals of virtual scenes requires tractable models for the simulation of light. The rendering equation describes one such model using an integral equation, the crux of which is a continuous integral operator. A majority of rendering algorithms aim to approximate the effect of this light transport operator via discretization (using rays, particles, patches, etc.). Research spanning four decades has uncovered interesting properties and intuition surrounding this operator. In this paper we analyze compactness, a key property that is independent of its discretization and which characterizes the ability to approximate the operator uniformly by a sequence of finite rank operators. We conclusively prove lingering suspicions that this operator is not compact and therefore that any discretization that relies on a finite-rank or nonadaptive finite-bases is susceptible to unbounded error over arbitrary light distributions. Our result justifies the expectation for rendering algorithms to be evaluated using a variety of scenes and illumination conditions. We also discover that its lower dimensional counterpart (over purely diffuse scenes) is not compact except in special cases, and uncover connections with it being noninvertible and acting as a low-pass filter. We explain the relevance of our results in the context of previous work. We believe that our theoretical results will inform future rendering algorithms regarding practical choices.; Le rendu d'images photoréalistes de scènes virtuelles nécessite la simulation du transport lumineux. L'équation du rendu décrit un tel modèle à l'aide d'une équation intégrale, ou intervient un opérateur intégral continu. Une part significative des d'algorithmes de rendu visent à approximer l'effet de cet opérateur via une discrétisation (à l'aide de rayons, de particules, de patchs, etc.). Quatre décennies de recherches ont mis à jour des propriétés et une intuition entourant cet opérateur. Dans cet article, nous analysons sa compacité, une propriété clé qui est indépendante de la discrétisation et qui caractérise la possibilité d'approcher uniformément l'opérateur par une suite d'opérateurs de rang fini. Nous justifions les soupçons persistants que cet opérateur n'est pas compact et donc que toute discrétisation qui repose sur un rang fini ou des bases finies non adaptatives n'apporte pas de guarantie d'erreur sur des distributions de lumière arbitraires. Notre résultat justifie le besoin d'évaluer chaque méthode en utilisant une variété de scènes et de conditions d'éclairage. Nous montrons également que son homologue de dimension inférieure (sur des scènes purement diffuses) n'est pas compact sauf dans des cas particuliers, et établissons un lien avec le fait qu'il est non inversible et agit comme un filtre passe-bas. Nous expliquons la pertinence de nos résultats dans le contexte de travaux antérieurs. Nous pensons que nos résultats théoriques éclaireront les futurs algorithmes de rendu concernant les choix pratiques.
Databáze: OpenAIRE
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