Ideal extensions of classes of multilinear operators and homogeneous polynomials between Banach spaces
| Autor: | Aluízio Antonio Fernandes da Silva |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo, Alves, Thiago Rodrigo, Ling, Kuo Po |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: |
Operadores multilineares e polinômios homogêneos sequencialmente w$^*$-compactos
Pure mathematics Teorema de extensão Banach spaces Ideals of multilinear operators and homogeneous polynomials Banach space Ideais de operadores multilineares e de polinômios homogêneos CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL [CNPQ] Operadores multilineares e polinômios homogêneos quase-$\tau$ (p)- somantes Quasi-$\tau (p)$-summing multilinear operators and homogeneous polynomials Mathematics Espaços de Banach Sequentially $w^{*}$-compact multilinear operators and homogeneous polynomials |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFU Universidade Federal de Uberlândia (UFU) instacron:UFU |
| Popis: | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior O objetivo principal deste trabalho é estabelecer condições necessárias e sufi cientes para que uma classe de operadores multilineares contínuos tomando valores em espaços de Banach pertencentes a uma determinada classe seja estendível a um ideal de operadores multilineares (multi-ideal) e, ainda mais, mostrar como estender uma classe estendível. Três aplicações deste resultado de extensão são fornecidas: (i) Provamos que a classe dos operadores multilineares contínuos quase-\tau (p)-somantes tomando valores em espaços duais é estendível se, e somente se, essa classe coincide isometricamente com a classe dos operadores multilineares contínuos $\tau$ (p)- somantes; (ii) Construímos um ideal de operadores n-lineares contínuos a partir de um ideal de funcionais (n + 1)-lineares contínuos e estudamos propriedades deste ideal de operadores; (iii) Provamos que a classe dos operadores multilineares contínuos sequencialmente $w^*$-compactos tomando valores em espaços duais não é estendível a um multi-ideal. Finalmente, construímos praticamente as mesmas de finições, resultados e demonstrações para o caso de classes de polinômios homogêneos contínuos. The main goal of this work is to establish necessary and su cient conditions for a class of continuous multilinear operators taking values in Banach spaces belonging to a certain class to be extendible to an ideal of multilinear operators (multi-ideal) and, moreover, to show how to extend an extendible class. Three applications of this extension result are provided: (i) It is proved that the class of quasi- (p)-summing multilinear operators taking values in dual spaces is extendible if and only if this class coincides isometrically with the class of (p)-summing multilinear operators; (ii) Starting with an ideal of (n + 1)-linear functionals, we construct an ideal of n-linear operators and study the main properties of the resulting ideal; (iii) The class of w -sequentially compact multilinear operators taking values in dual spaces is proved not to be extendible to a multi-ideal. Finally, almost the same de nitions, results and proofs are obtained for the case of classes of continuous homogeneous polynomials. Dissertação (Mestrado) |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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