On the smoothing parameter and last minimum of random orthogonal lattices
| Autor: | Huyen Nguyen, Damien Stehlé, Alexandre Wallet, Elena Kirshanova |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Immanuel Kant Baltic Federal University (IKBFU), Arithmetic and Computing (ARIC), Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), NTT Corporation, École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Independent and identically distributed random variables
Applied Mathematics Gaussian 010102 general mathematics 0102 computer and information sciences 01 natural sciences Computer Science Applications Combinatorics symbols.namesake Distribution (mathematics) Integer 010201 computation theory & mathematics symbols [INFO]Computer Science [cs] 0101 mathematics Smoothing ComputingMilieux_MISCELLANEOUS Mathematics |
| Zdroj: | Designs, Codes and Cryptography Designs, Codes and Cryptography, 2020, 88 (5), pp.931-950. ⟨10.1007/s10623-020-00719-w⟩ Designs, Codes and Cryptography, Springer Verlag, 2020, 88 (5), pp.931-950. ⟨10.1007/s10623-020-00719-w⟩ |
| ISSN: | 0925-1022 1573-7586 |
| DOI: | 10.1007/s10623-020-00719-w⟩ |
| Popis: | Let $$X \in {{\mathbb Z}}^{n \times m}$$, with each entry independently and identically distributed from an integer Gaussian distribution. We consider the orthogonal lattice $$\varLambda ^\perp (X)$$ of X, i.e., the set of vectors $$\mathbf {v}\in {{\mathbb Z}}^m$$ such that $$X \mathbf {v}= \mathbf {0}$$. In this work, we prove probabilistic upper bounds on the smoothing parameter and the $$(m-n)$$-th minimum of $$\varLambda ^\perp (X)$$. These bounds improve and the techniques build upon prior works of Agrawal et al. (Adv Cryptol 2013:97–116, 2013), and of Aggarwal and Regev (Chic J Theor Comput Sci 7:1–11, 2016). |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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