Determining Forming Limit Diagrams Using Sub-Sized Specimen Geometry and Comparing FLD Evaluation Methods
| Autor: | Sylwia Rzepa, Miroslav Urbánek, Pavel Konopík, Ludmila Kučerová, Štěpán Jeníček, Hana Jirková, Martin Rund, Kateřina Rubešová |
|---|---|
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: |
lcsh:TN1-997
0209 industrial biotechnology miniaturizované vzorky sheet metal forming Basis function forming limit diagram 02 engineering and technology Domain (mathematical analysis) 020901 industrial engineering & automation Quadratic equation Medial axis Hermite interpolation Minkowski space tvářecí limitní diagramy miniaturized specimens General Materials Science lcsh:Mining engineering. Metallurgy Mathematics automobilový průmysl Mathematical analysis Clifford algebra Metals and Alloys mangan-borové oceli manganese-boron steel automotive industry 021001 nanoscience & nanotechnology manganese–boron steel tváření plechů mechanické zkoušky mechanical testing 0210 nano-technology Linear equation |
| Zdroj: | Metals Volume 11 Issue 3 Metals, Vol 11, Iss 484, p 484 (2021) |
| ISSN: | 2075-4701 |
| DOI: | 10.3390/met11030484 |
| Popis: | Limity pro tváření plechů jsou stanovovány pomocí limitních diagramů tváření (FLD). Zkoušky dle Nakajima a Marciniak, které jsou založeny na tažení materiálu pomocí razníku, jsou nejčastěji používanými metodami pro stanovení limitního diagramu FLD nebo lomového limitního diagramu (FFLD). Výsledky se obvykle hodnotí výpočtem lokálního přetvoření, rychlostí přetvoření, snížení tloušťky vzorku nebo deformací do lomu. Pokud není k dispozici dostatečné množství experimentálního materiálu, může být řešením miniaturizace zkušebních vzorků. Zaměnitelnost výsledků u standardních a miniaturizovaných vzorků však dosud nebyla prokázána. V této studii byly zkoušky dle Nakajima provedeny na standardních a miniaturizovaných vzorcích vyrobených z mangan-borové oceli 22MnB5, která je běžně používána v automobilovém průmyslu. Poté byly použity a porovnány čtyři metody vyhodnocení pro FLD/FFLD. Miniaturizované vzorky vykazovaly vyšší hodnoty přetvoření, což bylo vysvětleno různým poměrem tloušťky materiálu k průměru razníku a různými podmínkami ohybu. Nejvyšší shoda výsledků byla zaznamenána u standardního a miniaturizovaného FFLD In this paper, the problem of Hermite interpolation by clamped Minkowski Pythagorean hodograph (MPH) B-spline curves is considered. Using the properties of B-splines, our intention is to use the MPH curves of degrees lower than in algorithms designed before. Special attention is devoted to C1/C2 Hermite interpolation by MPH B-spline cubics/quintics. The resulting interpolants are obtained by exploiting properties of B-spline basis functions and via solving special quadratic and linear equations in Clifford algebra Cℓ2,1. All the presented algorithms are purely symbolic. The results are confirmed by several applications, in particular we use them to generate an approximate conversion of a given analytic curve to MPH B-spline curve with a high order of approximation, then to an efficient approximation of the medial axis transform of a planar domain leading to NURBS representation of the (trimmed) offsets of the domain boundaries, and to skinning of systems of circles in plane. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|