Od pravděpodobnostní po kvantitativně orientovanou citlivostní analýzu: Nové indexy návrhových kvantilů
| Autor: | Zdeněk Kala |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
nejistota
Physics and Astronomy (miscellaneous) mezní stavy General Mathematics Population 020101 civil engineering 02 engineering and technology stavební inženýrství 0201 civil engineering quantile pravděpodobnost poruchy sensitivity analysis Citlivostní analýza limit states Statistics 0202 electrical engineering electronic engineering information engineering Computer Science (miscellaneous) Sensitivity (control systems) education uncertainty matematický model Reliability (statistics) Mathematics education.field_of_study Limit states reliability lcsh:Mathematics kvantil Probabilistic logic lcsh:QA1-939 Variable (computer science) failure probability Ranking spolehlivost Chemistry (miscellaneous) civil engineering mathematical model Probability distribution 020201 artificial intelligence & image processing Sensitivity analysis Quantile |
| Zdroj: | Symmetry. 2020, vol. 12, issue 10, p. 1-22. Symmetry; Volume 12; Issue 10; Pages: 1720 Symmetry, Vol 12, Iss 1720, p 1720 (2020) |
| Popis: | In structural reliability analysis, sensitivity analysis (SA) can be used to measure how an input variable influences the failure probability Pf of a structure. Although the reliability is usually expressed via Pf, Eurocode building design standards assess the reliability using design quantiles of resistance and load. The presented case study showed that quantile-oriented SA can provide the same sensitivity ranking as Pf-oriented SA or local SA based on Pf derivatives. The first two SAs are global, so the input variables are ranked based on total sensitivity indices subordinated to contrasts. The presented studies were performed for Pf ranging from 9.35x10^-8 to 1–1.51x10^-8. The use of quantile-oriented global SA can be significant in engineering tasks, especially for very small Pf. The proposed concept provided an opportunity to go much further. Left-right symmetry of contrast functions and sensitivity indices were observed. The article presents a new view of contrasts associated with quantiles as the distance between the average value of the population before and after the quantile. This distance has symmetric hyperbola asymptotes for small and large quantiles of any probability distribution. Following this idea, new quantile-oriented sensitivity indices based on measuring the distance between a quantile and the average value of the model output are formulated in this article. Při analýze konstrukční spolehlivosti lze citlivostní analýzu použít k měření toho, jak vstupní proměnná ovlivňuje pravděpodobnost poruchy Pf konstrukce. Ačkoli je spolehlivost obvykle vyjádřena pomocí Pf, normy pro návrh budov Eurocode posuzují spolehlivost pomocí návrhových kvantilů odolnosti a zatížení. Prezentovaná případová studie ukázala, že kvantilně orientovaná SA může poskytnout stejné hodnocení citlivosti jako Pf-orientovaná SA nebo lokální SA na základě derivací Pf. První dvě SA jsou globální, takže vstupní proměnné mohou být seřazeny podle indexů celkové citlivosti podřízených kontrastům. Prezentované studie byly provedeny pro Pf v rozmezí od 9,35x10 ^ -8 do 1–1,51x10 ^ -8. Použití kvantilově orientované globální SA může být významné v inženýrských úlohách, zejména pro velmi malé Pf. Navrhovaná koncepce poskytla příležitost jít mnohem dále. Byla pozorována levo-pravá symetrie kontrastních funkcí a indexů citlivosti. Článek představuje nový pohled na kontrasty spojené s kvantily jako vzdálenost mezi průměrnou hodnotou populace před a za kvantilem. Tato vzdálenost má symetrické asymptoty hyperboly pro malé a velké kvantily pro jakéhokoliv rozdělení pravděpodobnosti. Na základě této myšlenky jsou v tomto článku formulovány nové citlivostní indexy orientované na kvantil vycházející z měření vzdálenosti mezi kvantilem a průměrnou hodnotou výstupu modelu. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|