Non-Asymptotic Gaussian Estimates for the Recursive Approximation of the Invariant Measure of a Diffusion
| Autor: | Honoré, Igor, Menozzi, Stephane, Pagès, Gilles |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry (LaMME), Université d'Évry-Val-d'Essonne (UEVE)-ENSIIE-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), Higher School of Economics, National Research University, Laboratoire de Probabilités, Statistiques et Modélisations (LPSM (UMR_8001)), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Université d'Évry-Val-d'Essonne (UEVE)-ENSIIE-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA) - Université d'Evry-Val d'Essonne - ENSIIE - Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC) - Université Paris Diderot - Paris 7 (UP7) - Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM (UMR_8001)), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR]
[MATH.MATH-PR] Mathematics [math]/Probability [math.PR] non-asymptotic Gaussian concentration 60h30 60H35 60F99 Probability (math.PR) FOS: Mathematics diffusion processes almost sure Central Limit Theorem inhomogeneous Markov chains Invariant distribution Mathematics - Probability |
| Zdroj: | Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institut Henri Poincaré (IHP), 2020, pp.1559-1605 Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2020, 3, pp.1559-1605 |
| ISSN: | 0246-0203 1778-7017 |
| Popis: | International audience; We obtain non-asymptotic Gaussian concentration bounds for the difference between the invariant measure ν of an ergodic Brownian diffusion process and the empirical distribution of an approximating scheme with decreasing time step along a suitable class of (smooth enough) test functions f such that f − ν(f) is a coboundary of the infinitesimal generator. We show that these bounds can still be improved when the (squared) Fröbenius norm of the diffusion coefficient lies in this class. We apply these bounds to design computable non-asymptotic confidence intervals for the approximating scheme. As a theoretical application, we finally derive non-asymptotic deviation bounds for the almost sure Central Limit Theorem. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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